tìm các nghiệm của phương trình x2 - 8x + m + 5 = 0 theo m
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
2 tháng 11 2019
Phương trình x2 – 2x + m = 0
Có a = 1; b = -2; c = m nên b’= -1
⇒ Δ’ = (-1)2 – 1.m = 1 – m
Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ 1 – m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1.
Khi đó, theo định lý Vi-et: 
Vậy với m ≤ 1, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng 2; tích bằng m.
CM
16 tháng 4 2017
Theo định lý Vi-et ta có: phương trình
a
x
2
+
b
x
+
c
= 0 có hai nghiệm
x
1
;
x
2
thì: 
Ta sử dụng một trong hai biểu thức trên để tìm nghiệm còn lại.
Ở bài giải dưới đây ta sẽ sử dụng điều kiện: 
(Các bạn có thể làm cách 2 sử dụng điều kiện 
).
d) x 2 - 2 m x + m - 1 = 0 ( 1 )
Vì x 1 = 2 là một nghiệm của pt (1) nên:
2 2 - 2 m . 2 + m - 1 = 0
⇔ 4- 4 m+ m – 1 = 0
⇔ 3- 3m = 0
⇔ m = 1
Khi m = 1 ta có: x 1 . x 2 = m - 1 (hệ thức Vi-ét)
⇔ 2 . x 2 = 0 ( v ì x 1 = 2 và m = 1)
⇔ x 2 = 0
CM
8 tháng 3 2017
a) Phương trình x 2 − 2 x + m = 0
Có a = 1; b = -2; c = m nên b’= -1
⇒ Δ ' = ( − 1 ) 2 − 1 ⋅ m = 1 − m
Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ 1 – m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1.
Khi đó, theo định lý Vi-et: 
Vậy với m ≤ 1, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng 2; tích bằng m.
b) Phương trình
x 2 + 2 ( m − 1 ) x + m 2 = 0 C ó ( a = 1 ; b = 2 ( m − 1 ) c = m 2 nên b ' = m − 1 ⇒ Δ ' = b ' 2 − a c = ( m − 1 ) 2 − m 2 = − 2 m + 1
Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ - 2m + 1 ≥ 0 ⇔ m ≤ 1/2.
Khi đó, theo định lý Vi-et: 
Vậy với m ≤ ½, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng -2(m – 1), tích bằng m 2
27 tháng 4 2020
2.giải phương trình trên , ta được :
\(x_1=\frac{-m+\sqrt{m^2+4}}{2};x_2=\frac{-m-\sqrt{m^2+4}}{2}\)
Ta thấy x1 > x2 nên cần tìm m để x1 \(\ge\)2
Ta có : \(\frac{-m+\sqrt{m^2+4}}{2}\ge2\) \(\Leftrightarrow\sqrt{m^2+4}\ge m+4\)( 1 )
Nếu \(m\le-4\)thì ( 1 ) có VT > 0, VP < 0 nên ( 1 ) đúng
Nếu m > -4 thì ( 1 ) \(\Leftrightarrow m^2+4\ge m^2+8m+16\Leftrightarrow m\le\frac{-3}{2}\)
Ta được : \(-4< m\le\frac{-3}{2}\)
Tóm lại, giá trị phải tìm của m là \(m\le\frac{-3}{2}\)
CM
20 tháng 9 2017
Phương trình x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0
Có a = 1; b = 2(m – 1); c = m2 nên b’ = m-1
⇒ Δ’ = b'2 – ac = (m – 1)2 – m2 = - 2m + 1.
Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ - 2m + 1 ≥ 0 ⇔ m ≤ 1/2.
Khi đó, theo định lý Vi-et: 
Vậy với m ≤ ½, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng -2(m – 1), tích bằng m2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2022
a.
Pt có 2 nghiệm pb khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+1\ne0\\\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(m+1\right)\left(-m+2\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\2m^2+7m+7>0\left(\text{luôn đúng}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m\ne-1\)
b.
BPT vô nghiệm khi \(\left(m^2-4m-5\right)x^2+2\left(m-5\right)-1< 0\) nghiệm đúng với mọi x
- Với \(m=-1\) ko thỏa mãn
- Với \(m=5\) thỏa mãn
- Với \(m\ne\left\{-1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-4m-5< 0\\\Delta'=\left(m-5\right)^2+m^2-4m-5< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< m< 5\\\left(m-5\right)\left(2m-4\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< m< 5\\2< m< 5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2< m< 5\)
Kết hợp lại ta được: \(2< m\le5\)
CM
1 tháng 9 2018
m x 2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0 (1)
*Nếu m = 0, ta có (1) ⇔ -x + 2 = 0 ⇔ x = 2
*Nếu m ≠ 0 thì (1) có nghiệm khi và chỉ khi ∆ ≥ 0
Ta có : ∆ = 2 m - 1 2 – 4m(m + 2) = 4 m 2 – 4m + 1 – 4 m 2 – 8m
= -12m + 1
∆ ≥ 0 ⇔ -12m + 1 ≥ 0 ⇔ m ≤ 1/12
Vậy khi m ≤ 1/12 thì phương trình đã cho có nghiệm.
Giải phương trình (1) theo m :
CM
10 tháng 8 2018
a) Với m = 1 phương trình trở thành:
x 2 + 4x + 4 = 0 ⇔ (x + 2 ) 2 = 0 ⇔ x = -2
Vậy x = -2
b) Ta có: Δ' = m 2 - 5m + 4
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
⇔ Δ' > 0 ⇔
m
2
- 5m + 4 > 0 
Do x1 < x2 < 1
DT
23 tháng 4 2022
\(a.\Leftrightarrow mx^2+2mx-x+m+2=0\)
\(\Leftrightarrow mx\left(x+2\right)+\left(m+2\right)-x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(mx+1\right)-x=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\left(0+x\right):\left(mx+1\right)-2\\m=[\left(0+x\right):\left(m+2\right)-1]:x\end{matrix}\right.\)