1/a+b+c=abc/1000
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 8 2015
\(\frac{1}{a+b+c}=\frac{abc}{1000}\)
=>(a+b+c)abc=1000
vì abc>99=>a+b+c<11
=>a+b+c=1;2;4;5;8;10 vì a+b+c là ước của 1000
xét a+b+c=1=>abc=1000(loại)
xét a+b+c=2=>abc=500(loại)
xét a+b+c=4=>abc=250(loại)
xét a+b+c=5=>abc=200(loại)
xét a+b+c=8=>abc=125(chọn)
xét a+b+c=10=>abc=100(loại)
vậy abc=125
TT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
19 tháng 12 2023
\(\Rightarrow\dfrac{100xa+10xb+c}{1000}=\dfrac{1}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\overline{abc}}{1000}=\dfrac{1}{a+b+c}\Rightarrow\overline{abc}=\dfrac{1000}{a+b+c}\)
Do \(\overline{abc}\) là số có 3 chữ số \(\Rightarrow\overline{abc}>100\)
\(\Rightarrow\dfrac{1000}{a+b+c}>100\Rightarrow a+b+c< 1000:100=10\)
Do \(\overline{abc}\) là số nguyên \(\Rightarrow1000⋮a+b+c\)
=> a+b+c=2 hoặc a+b+c=4 hoặc a+b+c=5 hoặc a+b+c=8
Thử với từng trường hợp ta có a+b+c=8 => \(\overline{abc}=125\) thỏa mãn yêu cầu của đề bài
5 tháng 8 2016
\(\frac{abc}{1000}=\frac{1}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow a+b+c=abc=1000\)
\(\Rightarrow abc=125\)
Vậy abc = 125
LK
1
5 tháng 8 2015
Từ đề bài ta có : 1000=abc.(a+b+c)
Ta phân tích 1000 ra làm tích 2 số trong đó 1 số là số tự nhiên có 3 chữ số
1000=125.8=200.5=100.10=500.2=250.4
Trong các số trên chỉ có 1 số thỏa mãn tổng các chữ số của nó nhân với nó bằng 1000, đó là số 125.
Suy ra abc=125 ( bài này chỉ đúng khi abc có dấu gạch ở trên ko phải a.b.c)