cho P(x)= ax^2+bx+c và 5a+b+2c=0
Chứng minh rằng : 2x^4+x+2011< hoặc = 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:\(P\left(-2\right)=4a-2b+c\)
\(P\left(1\right)=a+b+c\)
Lấy:\(P\left(1\right)+P\left(-2\right)=5a-b+2c=0\)(theo đề bài)
Vì vậy:\(P\left(1\right)=-P\left(-2\right)\)(Hai số đối nhau tổng bằng 0 )
Do đó:\(P\left(-2\right).P\left(1\right)\le0\)( . là dấu nhân nha bn)
Có :
\(P\left(-1\right)=a-b+c\le\)\(P\left(1\right)=a+b+c\le P\left(2\right)=4a+2b+c\)
\(P\left(1\right)+P\left(2\right)=5a+2b+2c=0\)
\(\Rightarrow P\left(2\right)=-P\left(1\right)\)
\(\Rightarrow P\left(2\right).P\left(1\right)\le0\)
Mà \(P\left(-1\right)\le P\left(1\right)\)
\(\Rightarrow P\left(-1\right).P\left(2\right)\le0\)
SAI ĐỀ:
Chứng tỏ rằng nếu 5a-b+2c=0 thì P(-2).P(1) nhỏ hơn(hoặc bằng) 0
P(1)=a+b+c
P(-2)=4a-2b+c
P(1)+P(2)=5a-3b+2c=0 => P(1) và P(2) trái dấu hoặc P(1)=P(2)=0
=>p(1).P(2) bé hơn hoặc bằng không
Ta có: P(x)=ax2 + bx + c.
=> P(1)= a.12+b.1+c=a+b+c.
P(-2)=a.(-2)2+b.(-1)+c=4a-2b+c.
Ta lại có: P(1)+P(-2)= (a+b+c)+(4a-2b+c)=5a-b+2c=0.
=> P(1)= -P(-2).
=> P(1).P(-2)= -P(-2).P(-2)= - [ P(-2)]2 <_ 0.
Vậy: P(1).P(-2)<_ 0
cho đa thức Q(x)=ax^2+bx+c
a) biết 5a+b+2c =0 chứng minh rằng Q(2)
b)biết Q(x)=0 với mọi x CM a=b=c=0
Ta có: P(-1) = a-b+c
P(-2) = 4a-2b+c
=> P(-1)+P(-2) = 5a-3b+2c = 0
=> P(-1) = P(2)
=> P(-1).P(-2) = P(2).P(-2) = - [P(2)]2 \(\le\)0
Vậy P(-1).P(-2) \(\le\)0
...
=> ...
=> P(-1) = - P(-2)
=> P(-1).P(-2) = - P2(-2) \(\le\)0 vì P2(-2) \(\ge\)0
=> P(-1).P(-2) \(\ge\)0
Câu trả lời này mới đúng , vừa nãy mk nhầm tưởng là nhỏ hơn hoặc bằng, sau đó mk nhìn lại đề bài nên mk sửa