K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 6 2016
vex hinhf ddi rooif minhf lamf cho
25 tháng 6 2016

vẽ hình đi 

1 tháng 10 2016

Tớ chỉ làm được một ít thôi,mong bạn thông cảm :)

Phần vẽ hình và ghi giả thuyết ,kết luận bạn tự làm nhé !

a) Xét tam giác MCB, ta có :

        CE = ME (GT)

        CF  = FB (GT)

Nên EF là đường trung bình của tam giác MCB

=> EF // MB

=> EF // AB (Vì M € AB) (1)

Xét tam giác ADM ,ta có :

    AK = KD (GT)

    MI  = ID (GT)

Nên IK là đường trung bình của tam giác ADM

=> IK // AM

=> IK // AB (Vì M € AB) (2)

Từ (1) và (2) => EF // IK

b) Xét tứ giác KIFE ,ta có :

        EF // IK [câu (a)]

=> KIFE là hình thang

Sau đó bạn cần chứng minh cho góc K = góc I hoặc góc E = góc F

Do đó KIFE sẽ là hình thang cân

Vậy EI = KF

[ Ở câu b) này chỉ là tớ dự đoán phương hướng giải thôi ,chứ tớ cũng không biết có làm được không.]

c) Xét tam giác MCD ,ta có :

        ME = CE (GT)

        MI  = ID (GT)

Nên EI là đường trung bình của tam giác MCD

=> EI = 1/2 CD (3)

mà EI = KF (4)

Từ (3) và (4) => KF = 1/2 CD

 Các ý của bài này có liên quan đến nhau ,bạn hãy dựa vào đó để giải câu b) nhé !

    Good luck !

1 tháng 10 2016

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Chị @Hoàng Lê Bảo Ngọc

 Anh @Nguyễn Huy Thắng 

 giúp bạn này nè 

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

26 tháng 2 2020

Trên đoạn AC lấy H sao cho H là trung điểm của đoạn.

Lại có: E là trung điểm của AD nên EH là đường trung bình của tam giác ACD

Do đó CD = 2EH (1)

Gọi I là trung điểm của AM, K là trung điểm của AB

Ta có: EK là đường trung bình của tam giác ADB nên EK //DB

Suy ra góc EKI = 600. Hoàn toàn tương tự: góc FKB = 600

Do đó góc EKF = 600

Tương tự ta có góc HIE = 600

Xét hai tam giác HIE và FKE có:

     HI = FK (cùng bằng 1 nửa AC)

     góc HIE = góc EKE (=600)

     EI = EK (cùng bằng 1 nửa DM)

Suy ra tam giác HIE = tam giác FKE (c.g.c)

Suy ra EF = EH (2)

Từ (1) và (2) suy ra EF = 1/2CD (đpcm)

8 tháng 3 2020

Cách 1: *cách của Assassin_07*

Cách 2: Ta tạo ra đoạn thẳng bằng nửa CD, đó là PQ (P là trung điểm MC, Q là trung điểm MD). Để chứng minh EF=PQ, ta lấy K là trung điểm AB rồi chứng minh ∆EKF=∆QMP (c.g.c)

27 tháng 8 2017

A C B E F K I P M Q D

. Xét \(\Delta\) CMB có EF là đường trung bình của \(\Delta\).

\(\Rightarrow\) EF // MB \(\Rightarrow\) EF // AB. (1)

Xét \(\Delta\)ADM có KI là đường trung bình của \(\Delta\).

\(\Rightarrow\) KI // AM \(\Rightarrow\) KI // AB. (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\) Tứ giác EFIK là hình thang (*)

Gọi P; Q lần lượt là trung điểm của AM và BN.

Xét \(\Delta\) ACM có PE là đường trung bình của \(\Delta\).

\(\Rightarrow\) PE // AC mà AC // MD (Do góc A = góc M = 60 ở vị trí đồng vị)

\(\Rightarrow\) PE // MD (3)

Mặt khác \(\Delta\)ADM có PK là đường trung bình của \(\Delta\).

\(\Rightarrow\) PK // MD (4)

Từ (3) và (4)

\(\Rightarrow\) P; E; K thẳng hàng mà PE // AC nên KE // AC (5).

Từ (2) và (5)

\(\Rightarrow\) CAB = EKI (Hai góc nhọn có cạnh tương ứng song song)

Mà CAB = 60 độ \(\Rightarrow\) EKI = 60 độ (**)

Chứng minh tương tự ta được F; I; Q thẳng hàng mà QF // MC nên IF // MC;

Lại có MC // BD nên FI // BD (6).

Từ (2) và (6)

\(\Rightarrow\) DBA = FIK (Hai góc nhọn có cạnh tương ứng song song)

Mà DAB = 60 độ

\(\Rightarrow\) FIK = 60 độ (***)

Từ (*); (**) và (***)

\(\Rightarrow\) EFIK là hình thang cân (Hình thang có 2 góc ở đáy bàng nhau là hình thang cân)

\(\Rightarrowđcpm\)

14 tháng 7 2016

Xét ∆ CMB có EF là đường trung bình của ∆. 
=> EF // MB <=> EF // AB. (1) 
Xét ∆ ADM có KI là đường trung bình của ∆. 
=> KI // AM <=> KI // AB. (2) 
Từ (1);(2) => Tứ giác EFIK là hình thang. (3) 
Gọi giao của CM và AD là O. 
Xét ∆ COA có EK là đương trung bình ∆. 
=> EK // CA. 
Lại có KI // AM 
Mà CA hợp với AM góc 60 độ (∆ACM đều) 
nên EK sẽ hợp với KI góc 60 độ. hay góc EKI = 60 độ. 
Chưng minh tương tự với góc FIK. => góc EKI = góc FIK = 60 độ. (4) 
Từ (3);(4) => hình thang có 2 góc ở đáy bàng nhau là hình thang cân. => đpcm

Bạn vẽ thêm hình nhé ^_^

dựa vào đâu mà bạn nói EK la đường trung bình của Tam giác COA ?