Cho góc mOn và nOp là hai góc kề bù và mÔn lớn hơn nÔp 20 độ. Tính số đó của hai góc mÔn và nÔp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải :
Ta có: \(\widehat{mOn}+\widehat{nOp}=180^0\)
=> \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_4}=180^0\)
=> \(\widehat{O_1}+\widehat{O_4}+90^0=180^0\) (vì Of \(\perp\)Oe => \(\widehat{fOe}=\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=90^0\))
=> \(\widehat{O_1}+\widehat{O_4}=90^0\) (1)
Do \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (gt) => \(\widehat{O_1}+\widehat{O_3}=90^0\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\)
Mà Of nằm giữa \(\widehat{nOp}\)
=> Of là tia p/giác của \(\widehat{nOp}\)
a/VÌ 2 GÓC mOn và góc nOn là 2 góc kề bù nên mOn là góc bẹt =180°.
VÌ TIA On NẰM GIỮA GÓC mOn VÀ mOn=100°;mOn=180°.
NÊN mOp=mOn+nOp
Suy ra nOp=mOp-mOn
Suy ra nOp=180°-100°
Suy ra nOp=80°
b//VÌ TIA Ox LÀ PHÂN GIÁC CỦA GÓC mOn
Nên xOm=mOn:2
xOm= 100:2
xOm=50°
Vì xOm=50° và nOp=80°
Nên xOm<nOp
c//Vì Oy là tia đối của tia Ox nên xOy là góc bẹt=180°
Nên xOy=xOn+nOp+pOy
Suy ra pOy=xOy-(xOn+nOp)
Suy ra pOy=180°-(50°+80°)
Suy ra pOy=50°
Vì nOp=80° và pOy=50° nên nOp >pOy
Giải
Ta có : \(\widehat{BOT}+\widehat{AOT}=180^0\) ( kề bù )
Mà \(\widehat{BOT}-\widehat{AOT}=20^0\)
nên \(\widehat{BOT}="\left(180^0+20^0\right)\div2=100^0\)
Tia OD là tia phân giác của \(\widehat{BOT}\)nên \(\widehat{BOD}=\frac{100^0}{2^0}=50^0\)
suy ra \(\widehat{AOD}=180^0-50^0=130^0\)
Vậy \(\widehat{AOD}=130^0\)
\(\widehat{AOT}+\widehat{BOT}=180\)và \(\widehat{BOT}-\widehat{AOT}=20\)suy ra \(\widehat{BOT}=100\)và \(\widehat{AOT}=80\)
có OD là phân giác góc BOT suy ra \(\widehat{TOD}=\frac{\widehat{BOT}}{2}=\frac{100}{2}=50\)suy ra
\(\widehat{AOD}=\widehat{AOT}+\widehat{TOD}=80+50=130\)
a)vì 2 góc mOn và mOp kề bù =) mOn+nOp=mOp
60độ+nOp=180độ
=)nOp=180 độ-60độ=120độ
b)vì Ot là phân giác của nOp=)nOt=tOp=1/2 nOp=1/2 120độ=60độ =)mOn=nOt(=60độ) (1)
vì mOp=180độ=) Ot nằm giữa 2tia Om,Op
=)mOt+tOp= mOp
mOt+60độ=180độ
=)mOt=180độ-60độ=120độ
vì trên cùng một nửa mp bờ chứa tia Om có mOn<mOt(60độ<120độ)
=)On nằm giữa 2 tia Om,Ot (2)
Từ (1) và (2)=)On là phân giác của mOt
Số đo góc mOn là:
\(\left(180+20\right):2=100\)
Số đo góc nOp là:
180 - 100 = 80
Đáp số: