Cho tam giác A,B,C vuông tại A.BE là tia phân giác của góc ABC (E thuộc AC).Kẻ EI vuông góc với BC(I thuộc BC)a)chứng minh tam giác ABE=tam giác IBEb)Tia IE và tia BA cắt nhau tại M .Chứng minh tam gi...

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 3 2022

a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔIBE vuông tại I có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{IBE}\)

Do đó:ΔABE=ΔIBE

b: Xét ΔAEM vuông tại A và ΔIEC vuông tại I có

EA=EI

\(\widehat{AEM}=\widehat{IEC}\)

Do đó;ΔAEM=ΔIEC

Suy ra: EM=EC

hay ΔEMC cân tại E

c: Xét ΔBMC có BA/AM=BI/IC

nên AI//MC

Đúng(2)

BC

Boy công nghệ

4 tháng 3 2022

chúc mừng cj lên đc đại tướng

PN

phương nguyễn

16 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A. BE là tia phân giác của góc ABC ( E thuộc AC ). Hạ EI vuông góc BC ( I thuộc BC)

a) C/M tam giác ABE = tam giác IBE

b) Tia IE và tia BA cắt nhau tại M. Chứng minh EMC cân

c) Chứng minh AI // MC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 2 2022

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBIE vuông tại I có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{IBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBIE

b: Xét ΔAEM vuông tại A và ΔIEC vuông tại I có

EA=EI

\(\widehat{AEM}=\widehat{IEC}\)

Do đó: ΔAEM=ΔIEC

Suy ra: EM=EC

hay ΔEMC cân tại M

c: Xét ΔBMC có

BA/AM=BI/IC

nên AI//MC

GB

grak béo

22 tháng 2 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A. BE là tia phân giác của góc ABC ( E thuộc AC ). Hạ EI vuông góc BC ( I thuộc BC)

a) C/M tam giác ABE = tam giác IBE

b) Tia IE và tia BA cắt nhau tại M. Chứng minh EMC cân

c) Chứng minh AI // MC

1

NH

Nhật Hạ

22 tháng 2 2020

a, Xét △ABE vuông tại A và △IBE vuông tại I

Có: EB là cạnh chung

IBE = ABE (gt)

=> △ABE = △IBE (ch-gn)

b, Xét △ICE vuông tại I và △AME vuông tại A

Có: IE = AE (△IBE = △ABE)

IEC = AEM (2 góc đối đỉnh)

=> △ICE = △AME (cgv-gn)

=> CE = ME (2 cạnh tương ứng)

=> △CEM cân tại E

c, Xét △IBA có: AB = IB (△ABE = △IBE) => △IBA cân tại B => BIA = (180^o - IBA) : 2 (1)

Ta có: BC = IB + IC và BM = AB + AM

Mà IB = AB (cmt) ; IC = AM (△ICE = △AME)

=> BC = BM => △CBM cân tại B => BCM = (180^o - CBM) : 2 (2)

Từ (1), (2) => BIA = BCM

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

=> AI // MC (dhnb)

GB

grak béo

22 tháng 2 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A. BE là tia phân giác của góc ABC ( E thuộc AC ). Hạ EI vuông góc BC ( I thuộc BC)

a) C/M tam giác ABE = tam giác IBE

b) Tia IE và tia BA cắt nhau tại M. Chứng minh EMC cân

c) Chứng minh AI // MC

1

YN

Yen Nhi

20 tháng 3 2022

`Answer:`

undefined

a. Xét `\triangleABE` và `triangleBEI:`

`BE` chung

`\hat{ABE}=\hat{EBI}`

`\hat{BAE}=\hat{EIB}=90^o`

`=>\triangleABE=\triangleIBE(ch-gn)`

`=>AE=IE`

b. Ta có: `A,I,C,M` cùng thuộc đường tròn trên đường kính `MC`

Mà `\hat{AMC}=\hat{MIC}=90^o`

`=>\hat{AMI}=\hat{ACI}`

Xét `\triangleBME` và `\triangleBCE:`

`BE` chung

`\hat{AMI}=\hat{ACI}`

`\hat{MBE}=\hat{CBE}`

`=>\triangleBME=\triangleBCE(g.c.g)`

`=>EM=EC`

`=>\triangleEMC` cân ở `E`

c. Ta có: `A,I,C,M` thuộc đường tròn đường kính `MC`

`=>\hat{AIM}=\hat{ACM}`

Mà theo phần b. `\hat{EMC}` cân nên `\hat{IMC}=\hat{ACM}`

`=>\hat{AIM}=\hat{IMC}` (So le trong)

`\(\Rightarrow AI//MC\)

DN

Đoàn Nam Khánh

20 tháng 3 2022

cho tam giác ABC vuông tại A.BE là tia phân giác của góc ABC (E thuộc AC) .Hạ EI vuông góc BC (I thuộc BC)

a.chứng minh tam giác ABE=tam giác IBE

b.tia IE và tia BA cắt nhau tại M .cm tam giác EMC cân.chứng minh AI // MC

1

T

T҉R҉ùM҉C҉U҉ốI҉iⁱ︵²ᵏ⁶|╰‿╯☪áℳậ℘

20 tháng 3 2022

a, Xét △ABE vuông tại A và △IBE vuông tại I

Có: EB là cạnh chung

IBE = ABE (gt)

=> △ABE = △IBE (ch-gn)

b, Xét △ICE vuông tại I và △AME vuông tại A

Có: IE = AE (△IBE = △ABE)

IEC = AEM (2 góc đối đỉnh)

=> △ICE = △AME (cgv-gn)

=> CE = ME (2 cạnh tương ứng)

=> △CEM cân tại E

c, Xét △IBA có: AB = IB (△ABE = △IBE) => △IBA cân tại B => BIA = (180o - IBA) : 2 (1)

Ta có: BC = IB + IC và BM = AB + AM

Mà IB = AB (cmt) ; IC = AM (△ICE = △AME)

=> BC = BM => △CBM cân tại B => BCM = (180o - CBM) : 2 (2)

Từ (1), (2) => BIA = BCM

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

=> AI // MC (dhnb)

GB

grak béo

22 tháng 2 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A. BE là tia phân giác của góc ABC ( E thuộc AC ). Hạ EI vuông góc BC ( I thuộc BC)

a) C/M tam giác ABE = tam giác IBE

b) Tia IE và tia BA cắt nhau tại M. Chứng minh EMC cân

c) Chứng minh AI // MC

HELP ME!!!!!!!!!!!

VẼ HÌNH LUÔN NHA

Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM ?Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH...

0

CH

Cường Hoàng

12 tháng 2 2018

Đọc tiếp

0

TL

Thảo lÊ Thu

7 tháng 12 2018

cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác góc B cắt AC tại E . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA

a) chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE

b) chứng minh ED vuông góc với BC

c) Tia BE cắt tia BA tại K . Chứng minh BK=BC

d) từ A kẻ AH vuông góc với BC(H €BC); AH giao BE tại I. Chứng minh AD là đường trung trực của IE

3

NT

nguyen tien

10 tháng 2 2020

hack não

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Từ E kẻ ED vuông góc với BC tại D.a, Chứng minh tam giác ABE= tam giác DBE.b, Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD.c, Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh AD là tia phân giác của góc BADd, Gọi K là giao điểm của AH và BE. Chứng minh rằng DK song song với...

TT

Trần Thái Hà

24 tháng 6 2020

hack não

Đúng(2)

LH

Lê Hồng Kiên

12 tháng 4 2023

Đọc tiếp

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 4 2023

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

góc ABE=góc DBE

=>ΔBAE=ΔBDE
b: BA=BD

EA=ED

=>BE là trung trực của AD
c: góc BAD+góc CAD=90 độ

góc HAD+góc BDA+90 độ

góc BAD=góc BDA

=>góc CAD=góc HAD

=>AD làphân giác của góc HAC

S

secret1234567

28 tháng 7 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc ABC = 60 độ. Tia phân giác góc B cắt AC tại E. Từ E vẽ EH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a, Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE
b, Qua H vẽ HK // BE (K thuộc AC) Chứng minh AK//CF
c, HE cắt BA tại M, MC cắt BE tại N. Chứng minh NM = NC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 7 2023

a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có

BE chung

góc ABE=góc hBE

=>ΔABE=ΔHBE

c: Xét ΔBHM vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

BH=BA

góc HBM chung

=>ΔBHM=ΔBAC

=>BM=BC

=>ΔBMC cân tại B

mà BN là đường phân giác

nên N là trung điểm của CM

=>NM=NC