trong một tam giác với các cạnh có độ dài 6,7,9 kẻ đường cao đến cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài đường cao này và các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh lớn nhất đó
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi độ dài đường cao là c, hình chiếu của hai cạnh 6 và 7 trên cạnh có độ dài bằng 9 lần lượt là a và b.
Ta có: a < b (vì 6 < 7)
Theo định lí Pi-ta-go, ta có:
c 2 = 6 2 - a 2 c 2 = 7 2 - b 2
Suy ra:
36 - a 2 = 49 - b 2 ⇔ b 2 - a 2 = 49 - 36
⇔ (b + a)(b – a) = 13 (*)
Mà x + y = 9 nên:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi cạnh dài nhất là a ta có
Ta có √[p(p-a)(p-b)(p-c)]=(a*ha)/2 <=> ha=4*√110 /9 cái còn lại thì áp dụng định lý pytago là ra
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ΔABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4 và đường cao AH như trên hình.
Theo định lí Pitago ta có:
Mặt khác, A B 2 = B H . B C (định lí 1)
Theo định lí 3 ta có: AH.BC = AB.AC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ΔABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4 và đường cao AH như trên hình.
Theo định lí Pitago ta có:
Mặt khác, AB2 = BH.BC (định lí 1)
Theo định lí 3 ta có: AH.BC = AB.AC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 12cm, Bc = 13cm.
Vì 13 2 = 5 2 + 12 2 nên ∆ ABC là tam giác vuông tại A. Gọi AH là đường cao kẻ từ A thì