a) 8524 : 4..............................................................................................………………………………………….b) 9547 : 3......................................................................

PH

Phạm Hà Khánh Chi

28 tháng 2 2022 - olm

a) 8524 : 4..............................................................................................………………………………………….b) 9547 : 3..............................................................................................………………………………………..c) 8249 : 8..............................................................................................………………………………………..d) 1757 :...

Đọc tiếp

#Toán lớp 3

1

A

AH/Saint09

28 tháng 2 2022

TL :

a, 8524 : 4 = 2131

b, 9547 : 3 = 3182 dư 1

c, 8249 : 8 = 1031 dư 1

d, 1757:7 = 251

HT

Đúng(0)

TH

thien hoang van

18 tháng 2 2018 - olm

1+23++31++123+12+4+15+5+7+624+++857+8+854++5+4+2+4+6+4+++54+63542+513++8524+5+6+4+6+45+6+4++532+7+9863+4+6+37+++5463+45++6324+3+1++3+23+4+5+34+5+45++45+54+45++35+45+

#Toán lớp 7

5

DN

Đỗ Ngọc Hải

18 tháng 2 2018

Bằng N ( với N là số tự nhiên)

Đúng(0)

LD

lê Đức Tài

18 tháng 2 2018

phép tính như vậy và hỏi

nó chỉ đành cho mấy đứa ngu như mi thôi THV

Đúng(0)

LT

le tien hoan

26 tháng 2 2016 - olm

14+0254621-15496224*5421-8524/74586

#Toán lớp 5

1

DT

Đặng Thị Phương Thảo

26 tháng 2 2016

14+0254621-15496224*5421-8524/74586

Đúng(0)

VQ

Vu Quang Huy

2 tháng 9 2019 - olm

1) Cho a + b= -2, a^2 + b^2 = 52. Tính a^3 +b^3

2) Cho a + b = 7, a^2 + b^2 = 25. TÍnh a^3 + b^3, a^4 + b^4

3) Cho a + b = 5, a^2 + b^2 = 53. Tính a^3 + b^3, a^4 + b^4

#Toán lớp 8

1

SS

Sky Sky

2 tháng 9 2019

ta có: a + b=-2 ; a^2 + b^2 = 52

=> (a+b)^2 = 4 => a^2 + 2ab + b^2 = 4

=> 52 + 2ab= 4

=> 48= -2ab

=> ab= -24

a^3 + b^3 = (a+b)( a^2-ab+ b^2)

=> a^3 + b^3 = -2.(52+24)= -2. 76= -152

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thiều Công Thành

8 tháng 8 2017 - olm

áp dụng cô si ta...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

DD

Đinh Đức Hùng

8 tháng 8 2017

Dảnh àk =))

Đúng(0)

R

Rau

8 tháng 8 2017

Cứ đăng đi - úng hộ ^^

Đúng(0)

NH

Ngọc Hạnh Nguyễn

7 tháng 3 2018 - olm

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=2018. CMR$\frac{a^4+c^4}{a^3+c^3}+\frac{b^4+c^4}{b^3+c^3}+\frac{a^4+b^4}{b^3+a^3}>=2018$

#Toán lớp 9

2

TN

Thắng Nguyễn

7 tháng 3 2018

$\frac{a^4+b^4}{a^3+b^3}+\frac{b^4+c^4}{b^3+c^3}+\frac{c^4+a^4}{c^3+a^3}\ge2018$

$\Leftrightarrow\frac{a^4+b^4}{a^3+b^3}+\frac{b^4+c^4}{b^3+c^3}+\frac{c^4+a^4}{c^3+a^3}\ge a+b+c$

$\LeftrightarrowΣ_{cyc}\frac{a^3\left(a-c\right)+b^3\left(b-c\right)}{a^3+b^3}\ge0$

$\LeftrightarrowΣ_{cyc}\left(a-b\right)\left(\frac{a^3}{c^3+a^3}-\frac{b^3}{b^3+c^3}\right)\ge0$

$\LeftrightarrowΣ_{cyc}\left(\left(a-b\right)^2\frac{c^3\left(a^2+ab+b^2\right)}{\left(a+c\right)\left(a^2-ac+c^2\right)\left(b+c\right)\left(b^2-bc+c^2\right)}\right)\ge0$

BĐT cuối cùng liếc qua cũng biết thừa đúng :) nên ta có ĐPCM

Dấu "=" <=> a=b=c

Ủng hô va` kb với mình nhé ^^

Đúng(0)

AN

alibaba nguyễn

7 tháng 3 2018

Bài này làm dài lắm

Đúng(0)

NT

NGUYỄN THỊ QUỲNH

9 tháng 7 2019

Chứng minh hằng đẳng thức

a,(a^2+b^2)(a^4+b^4)≥(a^3+b^3)^2

b,(a+b)(a^3+b^3)≤2(a^4+b^4)

#Toán lớp 9

1

T

tthnew

9 tháng 7 2019

BĐT đồng bậc nên chuyển vế thẳng tiến ạ!:D Em ko chắc đâu nhá!

a) $BĐT\Leftrightarrow a^6+a^2b^4+a^4b^2+b^6\ge a^6+2a^3b^3+b^6$

$\Leftrightarrow a^2b^4+a^4b^2\ge a^3b^3+a^3b^3$

$\Leftrightarrow a^2b^4-a^3b^3+a^4b^2-a^3b^3\ge0$

$\Leftrightarrow a^2b^3\left(b-a\right)+a^3b^2\left(a-b\right)\ge0$

$\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^3b^2-a^2b^3\right)\ge0\Leftrightarrow a^2b^2\left(a-b\right)^2\ge0$ (đúng)

Đẳng thức xảy ra khi a = b hoặc tồn tại một số bằng 0.

b) $BĐT\Leftrightarrow2a^4+2b^4\ge a^4+ab^3+a^3b+b^4$

$\Leftrightarrow\left(a^4-a^3b\right)-\left(ab^3-b^4\right)\ge0$

$\Leftrightarrow a^3\left(a-b\right)-b^3\left(a-b\right)\ge0\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^3-b^3\right)\ge0$

$\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a^2+ab+b^2\right)\ge0$ (luôn đúng do $a^2+ab+b^2=a^2+2.a.\frac{b}{2}+\frac{b^2}{4}+\frac{3}{4}b^2=\left(a+\frac{b}{2}\right)^2+\frac{3}{4}b^2\ge0$ )

Đẳng thức xảy ra khi a = b

Đúng(0)

T

tthnew

10 tháng 7 2019

NGUYỄN THỊ QUỲNH kcj ạ. Em cũng ko chắc đâu

Đúng(0)

LD

LÊ ĐÌNH HẢI

28 tháng 7 2023

cho a,b,c > 0 , tm a +b +c = 1 . CM : $a^4/(a^3 + b^3) + b^4/(b^3 + c^3 )+ c^4/(c^3 + a^3) >= 1/2$

#Toán lớp 9

0

NH

Ngọc Hạnh

7 tháng 3 2018

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=2018. CMR$\frac{a^4+c^4}{a^3+c^3}+\frac{b^4+c^4}{b^3+c^3}+\frac{a^4+b^4}{b^3+a^3}>=2018$

#Toán lớp 9

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

7 tháng 3 2018

Lời giải:

Xét hiệu:

$2(a^4+c^4)-(a^3+c^3)(a+c)=2(a^4+c^4)-(a^4+a^3c+ac^3+c^4)$

$=a^4+c^4-a^3c-ac^3=(a-c)(a^3-c^3)=(a-c)^2(a^2+ac+c^2)\geq 0$

với mọi $a,c>0$

Do đó: $2(a^4+c^4)\geq (a^3+c^3)(a+c)\Leftrightarrow \frac{a^4+c^4}{a^3+c^3}\geq \frac{a+b}{2}$

Hoàn toàn tương tự ta có:
$\left\{\begin{matrix} \frac{b^4+c^4}{b^3+c^3}\geq \frac{b+c}{2}\\ \frac{a^4+b^4}{a^3+b^3}\geq \frac{a+b}{2}\end{matrix}\right.$

Cộng theo vế các BĐT thu được:

$\frac{a^4+b^4}{a^3+b^3}+\frac{b^4+c^4}{b^3+c^3}+\frac{c^4+a^4}{c^3+a^3}\geq \frac{a+b}{2}+\frac{b+c}{2}+\frac{c+a}{2}=a+b+c=2018$

Ta có đpcm.

Dấu bằng xảy ra khi $a=b=c=\frac{2018}{3}$

Đúng(0)

LF

Lightning Farron

8 tháng 3 2018

$\dfrac{a^4+b^4}{a^3+b^3}+\dfrac{b^4+c^4}{b^3+c^3}+\dfrac{c^4+a^4}{c^3+a^3}\ge2018$

$\Leftrightarrow\dfrac{a^4+b^4}{a^3+b^3}+\dfrac{b^4+c^4}{b^3+c^3}+\dfrac{c^4+a^4}{c^3+a^3}\ge a+b+c$

$\LeftrightarrowΣ_{cyc}\dfrac{a^3\left(a-c\right)+b^3\left(b-c\right)}{a^3+b^3}\ge0$

$\LeftrightarrowΣ_{cyc}\left(\left(a-b\right)\left(\dfrac{a^3}{c^3+a^3}-\dfrac{b^3}{b^3+c^3}\right)\right)\ge0$

$\LeftrightarrowΣ_{cyc}\left(\left(a-b\right)^2\dfrac{c^3\left(a^2+ab+b^2\right)}{\left(a+c\right)\left(a^2-ac+c^2\right)\left(b+c\right)\left(b^2-bc+c^2\right)}\right)\ge0$

Dễ thấy BĐT cuối luôn đúng nên ta có ĐPCM

Dấu "=" <=> $a=b=c=\dfrac{2018}{3}$

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đình Thành

25 tháng 7 2018

Cho a + b + c = 2018

Chứng minh rằng: $\dfrac{a^4+b^4}{a^3+b^3}+\dfrac{b^4+c^4}{b^3+c^3}+\dfrac{c^4+a^4}{c^3+a^3}$ $\ge2018$

#Toán lớp 9

1

UK

Unruly Kid

6 tháng 8 2018

Ta chứng minh: $\dfrac{a^4+b^4}{a^3+b^3}\ge\dfrac{a+b}{2}\Leftrightarrow2\left(a^4+b^4\right)\ge\left(a+b\right)\left(a^3+b^3\right)\Leftrightarrow2a^4+2b^4\ge a^4+ab^3+b^4+ba^3$

$\Leftrightarrow a^4+b^4\ge ab^3+ba^3\Leftrightarrow a^3\left(a-b\right)-b^3\left(a-b\right)\ge0\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^3-b^3\right)\ge0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a^2+ab+b^2\right)\ge0$Bất đẳng thức cuối luôn đúng nên ta có điều phải chứng minh. Áp dụng vào bài, ta có:

$\dfrac{a^4+b^4}{a^3+b^3}+\dfrac{b^4+c^4}{b^3+c^3}+\dfrac{c^4+a^4}{c^3+a^3}\ge\dfrac{a+b}{2}+\dfrac{b+c}{2}+\dfrac{c+a}{2}=2018$

Đúng(0)

VT

Vũ Tiền Châu

6 tháng 8 2018

nh ghê ^.^

Mà hình như là bài cuối đề thi tỉnh thái bình năm 2016-2017 thì phải :V

Đúng(0)

HA

haiz aneu

19 tháng 12 2020

Cho a,b,c>0 .

Chứng minh rằng $\dfrac{a^4}{a^3+b^3^{ }}+\dfrac{b^4}{b^3+c^3}+\dfrac{c^4}{c^3+a^3}$≥$\dfrac{a+b+c}{2}$

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP