Cho tam giác ABC có AB=AC.Kẻ phân giác AM.
a) C.m góc B = góc C
b) c.m : M là trung điểm BC
c) lấy K sao cho M là trung điểm AK
d) Cho góc BAC = 70 độ. Tính góc CKB.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét tam giác ABC:AB=AC
=> tam giác ABC cân tại A.
=> Góc B=góc C (hai góc đáy)
b) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC (GT)
Góc BAM=góc CAM (phân giác AM)
AM là cạnh chung
=> Tam giác ABM=tam giác ACM (cạnh-góc-cạnh)
=> BM = CM (2 cạnh tương ứng)
=>M là trung điểm của BC
c) (Vẽ hình)
c) Xét tam giác ABM và tam giác KCM có:
AM = KM (M là trung điểm của AK)
Góc AMB = góc KMC (2 góc đối đỉnh)
BM = CM (M là trung điểm của BC)
=> Tam giác ABM= tam giác KCM (cạnh-góc-cạnh)
=> Góc BAM=góc CKM (2 góc tương ứng)
Mà góc BAM và góc CKM là hai góc so le trong.
=> CK // AB
Tam giác ABM=tam giác KCM
=> AB=KC ( hai cạnh tương ứng)
d) CK // AB
=> Góc CAM = góc BKM (2 góc so le trong)
Ta có : góc BAM + góc CAM = góc BAC = 70 độ
Mà góc BAM = góc CKM
góc CAM = góc BKM
=> Góc CKM + góc BKM = góc CKB = 70 độ
Vậy góc CKB = 70 độ
Chúc bạn học tốt!!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét tam giác ABI và tam giác ACI có: AB=AC
AI là cạnh chung
BI=IC
=>tam giác ABI=tam giác ACI( c.c.c)
=>góc ABI=góc ACI
b) Ta có: MBA+ABI=180o ; ACI+ACN=180o
Mà ABI=ACI
=>MBA=ACN
Xét tam giác AGM và tam giác ACN có:
AB=AC
BM=CN
MBA=ACN
=> tam giác AGM= tam giác ACN (c.g.c)
=>AM=AN( 2 cạnh tương ứng)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hình bạn tự vẽ nhé!
a. Ta có:
M là trung điểm của AC => BM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
N là trung điểm của AB => CN là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Mà tam giác ABC cân.
=> BM = CN
Ta có AN + NB = AB
AM + MC = AC
Mà AN = NB ( N là trung điểm của AB)
AM = MC ( M là trung điểm của AC)
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)
=> AN = NB=AM = MC
Xét tam giác ABM và tam giác ACN có:
AB = AC (GT)
BM = CN (cmt)
AM = AN (cmt)
=> tam giác ABM = tam giác ACN (cạnh-cạnh-cạnh)
=> Góc ABM = góc ACN ( hai góc tương ứng)
b. Ta có:
Góc ABM + góc MBC = góc ABC
Góc ACN + góc NCB = góc ACB
Mà góc ABM = góc ACN (cmt)
góc ABC = góc ACB (tam giác ABC cân tại A)
=> Góc MBC = góc NCB
=> Tam giác IBC cân tại I.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC có AB=AC
nên ΔABC cân tại A
Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là đường cao
c: Ta có: M nằm trên đường trung trực của AC
nên MA=MC
hay ΔMAC cân tại M
a) Vì tam giác ABC có AB=AC (gt) nên suy ra tam giác ABC cân tại A
=> góc B = góc C
b) Xét tam giác BAM và tam giác CAM có:
góc BAM = góc CAM (do AM là tia phân giác)
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
=> tam giác BAM = tam giác CAM (g.c.g)
c) Cái này thì vẽ vào hình (vẽ tia đối với tia MA sao cho MA = MK í mà ^_^)
d) Ta có: tam giác ABC cân tại A => góc ABC = góc ACB = (180* - góc A):2
= (180* - 70*): 2 = 55*
Vậy góc ABC = góc ACB = 55*
Xét tam giác BAM và tam giác BKM có:
BM: cạnh chung
AM = MK (vì M là trung điểm theo gt)
góc AMB = góc KMB= 90* (trong 1 tam giác cân thì tia phân giác góc ở đỉnh lúc nào cũng vuông góc với cạnh đáy => AMB =90*, mà AMB = 90* rồi thì tất cả góc còn lại đều = 90*)
=>tam giác BAM = tam giác BKM (c.g.c)
=> góc ABC = góc KBC (cặp góc tương ứng)
Mà góc ABC = 55* (tính ở trên đó *chỉ lên trên*) => góc KBC = 55*
Xét tam giác CAM và tam giác CKM có:
CM: cạnh chung
AM = MK (vì M là trung điểm theo gt)
góc AMC = góc KMC= 90* (giải thích ở trên rồi đó *chỉ lên trên*)
=> tam giác CAM = tam giác CKM (c.g.c)
=> góc ACB = góc KCB (cặp góc tương ứng)
Mà góc ACB = 55* (tính ở trên đó *chỉ lên trên*) => góc KCB = 55*
Xét tam giác BCK có : góc KCB = 55*; góc KBC = 55* => góc CKB = 1808 - 55* -55* = 70*
Vậy góc KBC = 70*
a) Vì tam giác ABC có AB=AC (gt) nên suy ra tam giác ABC cân tại A
=> góc B = góc C
b) Xét tam giác BAM và tam giác CAM có:
góc BAM = góc CAM (do AM là tia phân giác)
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
=> tam giác BAM = tam giác CAM (g.c.g)
c) Cái này thì vẽ vào hình (vẽ tia đối với tia MA sao cho MA = MK í mà ^_^)
d) Ta có: tam giác ABC cân tại A => góc ABC = góc ACB = (180* - góc A):2
= (180* - 70*): 2 = 55*
Vậy góc ABC = góc ACB = 55*
Xét tam giác BAM và tam giác BKM có:
BM: cạnh chung
AM = MK (vì M là trung điểm theo gt)
góc AMB = góc KMB= 90* (trong 1 tam giác cân thì tia phân giác góc ở đỉnh lúc nào cũng vuông góc với cạnh đáy => AMB =90*, mà AMB = 90* rồi thì tất cả góc còn lại đều = 90*)
=>tam giác BAM = tam giác BKM (c.g.c)
=> góc ABC = góc KBC (cặp góc tương ứng)
Mà góc ABC = 55* (tính ở trên đó *chỉ lên trên*) => góc KBC = 55*
Xét tam giác CAM và tam giác CKM có:
CM: cạnh chung
AM = MK (vì M là trung điểm theo gt)
góc AMC = góc KMC= 90* (giải thích ở trên rồi đó *chỉ lên trên*)
=> tam giác CAM = tam giác CKM (c.g.c)
=> góc ACB = góc KCB (cặp góc tương ứng)
Mà góc ACB = 55* (tính ở trên đó *chỉ lên trên*) => góc KCB = 55*
Xét tam giác BCK có : góc KCB = 55*; góc KBC = 55* => góc CKB = 1808 - 55* -55* = 70*
Vậy góc KBC = 70*
a) Vì tam giác ABC có AB=AC (gt) nên suy ra tam giác ABC cân tại A
=> góc B = góc C
b) Xét tam giác BAM và tam giác CAM có:
góc BAM = góc CAM (do AM là tia phân giác)
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
=> tam giác BAM = tam giác CAM (g.c.g)
c) Cái này thì vẽ vào hình (vẽ tia đối với tia MA sao cho MA = MK í mà ^_^)
d) Ta có: tam giác ABC cân tại A => góc ABC = góc ACB = (180* - góc A):2
= (180* - 70*): 2 = 55*
Vậy góc ABC = góc ACB = 55*
Xét tam giác BAM và tam giác BKM có:
BM: cạnh chung
AM = MK (vì M là trung điểm theo gt)
góc AMB = góc KMB= 90* (trong 1 tam giác cân thì tia phân giác góc ở đỉnh lúc nào cũng vuông góc với cạnh đáy => AMB =90*, mà AMB = 90* rồi thì tất cả góc còn lại đều = 90*)
=>tam giác BAM = tam giác BKM (c.g.c)
=> góc ABC = góc KBC (cặp góc tương ứng)
Mà góc ABC = 55* (tính ở trên đó *chỉ lên trên*) => góc KBC = 55*
Xét tam giác CAM và tam giác CKM có:
CM: cạnh chung
AM = MK (vì M là trung điểm theo gt)
góc AMC = góc KMC= 90* (giải thích ở trên rồi đó *chỉ lên trên*)
=> tam giác CAM = tam giác CKM (c.g.c)
=> góc ACB = góc KCB (cặp góc tương ứng)
Mà góc ACB = 55* (tính ở trên đó *chỉ lên trên*) => góc KCB = 55*
Xét tam giác BCK có : góc KCB = 55*; góc KBC = 55* => góc CKB = 1808 - 55* -55* = 70*
Vậy góc KBC = 70*
a, tam giác ABC có AB = AC => tam giác ABC cân tại A => góc B = góc C ( t/c 2 góc ở đáy của tam giác cân )
b, Xét tam giác AMB và AMC có : góc B = góc C ( cmt ) ; AB = AC ( gt ) ; góc BAM = góc CAM ( vì AM là đường phân giác của góc A )
=> tam giác AMB = tam giác AMC ( g.c.g )
=> MB = MC hay M là trung điểm của BC.
c. bạn xem lại xem bài hỏi gì nhé
d. chứng minh tam giác AMB = tam giác KMC ( c.g.c ) => AB = KC = AC
Chứng minh tam giác AMC = tam giác KMB ( c.g.c ) => AC = KB = AB
chứng minh tam giác ABC = tam giác KBC ( c.c.c ) => CKB = CAB = 70 độ