CMR 11/15<1/21+1/22+1/23+...+1/58+1/59+1/60<3/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
27 tháng 8 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
S
27 tháng 8 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
NT
0
LT
2
18 tháng 11 2017
Ta có : B = 23! + 29! - 15!
B = ( 1.2.3...10.11...23 ) + ( 1.2.3...10.11...29 ) - ( 1.2.3...10.11...15 )
Vì mỗi số hạng và số trừ đều có thừa số 11 nên B \(⋮\)11
Vì mỗi số hạng và số trừ đều có thừa số 10 . 11 = 110 nên B \(⋮\)110
PJ
1
WR
4 tháng 7 2019
\(ab+4=\left(11...1.10+5\right)\left(11...1.10+9\right)+4=\left(\frac{10^n-1}{9}.10+5\right)\left(\frac{10^n-1}{9}.10+9\right)+4.\)
\(=\left(\frac{10^{n+1}-10+45}{9}\right)\left(\frac{10^{n+1}-10+81}{9}\right)+4=\frac{\left(10^{n+1}+35\right)\left(10^{n+1}+71\right)+324}{81}\)\
\(=\frac{10^{2n+2}+106.10^{n+1}+2809}{81}=\frac{\left(10^{n+1}+53\right)^2}{81}=\left(\frac{10^{n+1}+53}{9}\right)^2\)
\(10^{n+1}+53=100...053\)(n-1 chữ số 0) có tổng các c/s=1+0+5+3=9
\(\Rightarrow10^{n+1}+53⋮9\Rightarrow\frac{10^{n+1}+53}{9}\in Z\)
=>ab+4 là số chính phương
PT
0
PT
0
EW
2
13 tháng 4 2018
Ta có :
\(\frac{3}{11}>\frac{3}{15}\)
\(\frac{3}{12}>\frac{3}{15}\)
\(\frac{3}{13}>\frac{3}{15}\)
\(\frac{3}{14}>\frac{3}{15}\)
\(\frac{3}{15}=\frac{3}{15}\)
\(\Rightarrow\)\(A=\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}+\frac{3}{15}>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}\) ( cộng theo vế )
\(\Rightarrow\)\(A>\frac{3+3+3+3+3}{15}=\frac{3.5}{15}=\frac{15}{15}=1\)
\(\Rightarrow\)\(A>1\) \(\left(1\right)\)
Lại có :
\(\frac{3}{11}< \frac{3}{10}\)
\(\frac{3}{12}< \frac{3}{10}\)
\(\frac{3}{13}< \frac{3}{10}\)
\(\frac{3}{14}< \frac{3}{10}\)
\(\frac{3}{15}< \frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow\)\(A=\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}+\frac{3}{15}< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow\)\(A< \frac{3.5}{10}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}< \frac{4}{2}=2\)
\(\Rightarrow\)\(A< 2\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra : \(1< A< 2\) hay \(A\) không là số tự nhiên
Vậy \(A\) không là số tự nhiên
Chúc bạn học tốt ~
TK
0