Cho ∆ABC có AB=14cm BC = 20cm AC =21cm đường pg AD Tính BC và BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
1
17 tháng 5 2021
Vì AD là đường phân giác ^A nên : \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\)( t/c )
\(\Rightarrow\frac{14}{21}=\frac{8}{DC}\Rightarrow DC=\frac{21.8}{14}=\frac{168}{14}=12\)
\(\Rightarrow BC=BD+DC=8+12=20\)cm
25 tháng 7 2015
a, BC sử dụng py ta go : => BC = 29
b, AD là p/g => BD/DC = AB / AC = 20/21
=> BD /20 = DC/21 = BD+DC / 20 + 21 = 29/41
=> BD = 29/41 . 20 = 580/41
=> DC = 29/41 . 21 = 609/41
b, AB// DF
AB vg AC
=> DF vuông góc với AC
DE // AC
AB vg AC
=> DE vg AB
tg AFDE có ba giocs vuông => AFDE là HCN
Sử dụng ta let thì phải
1 tháng 4 2018
a)AD là đường p/g\(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{14}=\dfrac{DC}{21}=\dfrac{BD+DC}{14+21}=\dfrac{4}{7}\)
\(\Rightarrow BD=\dfrac{4}{7}\cdot14=8\left(cm\right);DC=20-8=12\left(cm\right)\)
b)Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ADC\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAE}=\widehat{CAD}\left(gt\right)\\\widehat{ABE}=\widehat{ADC}\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta ADC\)
c)\(\Rightarrow\widehat{BEA}=\widehat{DCA}\)
Mà 2 góc này ở vị trí slt
\(\Rightarrow BE//AC\)
\(\Rightarrow\Delta BDE\sim\Delta CDA\)(đ/lí ta lét)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{DA}{DE}\)(đề hình như sai)
LD
25 tháng 3 2022
Hình bạn tự vẽ ạ.
a, Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC\) có :
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{7}{14}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{10}{20}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
Mà \(\widehat{A}:chung\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)
b, Ta có : \(\Delta ADE\sim\Delta ABC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{ED}{BC}\)
hay \(\dfrac{7}{14}=\dfrac{ED}{18}\)
\(\Rightarrow ED=\dfrac{7.18}{14}=9\left(cm\right)\)
12 tháng 1
a: ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot21\cdot28=294\left(cm^2\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC\)
mà \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\)
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=21^2+28^2=1225\)
=>\(BC=\sqrt{1225}=35\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)
=>\(\dfrac{DB}{15}=\dfrac{DC}{20}\)
=>\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}\)
mà DB+DC=BC=35cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB+DC}{3+4}=\dfrac{35}{7}=5\)
=>\(DB=5\cdot3=15\left(cm\right);DC=4\cdot5=20\left(cm\right)\)
Sửa đề: tính CD và BD
Áp dụng tính chất đường phân giác, ta có:
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{14}{21}=\dfrac{BD}{CD}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}=\dfrac{BD}{CD}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{CD}{3}=\dfrac{BD}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{CD+BD}{3+2}=\dfrac{BC}{5}=\dfrac{20}{5}=4\)
\(\Rightarrow CD=4.3=12cm\)
\(\Rightarrow BD=4.2=8cm\)