cho tam giác MNP cân tại M. I là hình chiếu vuông góc với góc M, trên cạnh MN, MP lấy D,E sao cho ND PE. Chứng minh
a, MI là tia phân giác của góc NMP
b, I là trung điểm của NP
c, NE=PD
d, NE cắt PD tại H. Chứng minh tam giác DHE cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 12 2017
a) xét tam giác MND và tam giác END ta có
MN = EN
góc MND = góc END
ND: cạnh chung
suy ra tam giác MND = tam giác END
suy ra DM = DE và óc NMD = góc NEDsuy ra góc NED = 90 độ
b) ta có tam giác MND = tam giác END suy ra MD = ED
xét tam giác DMK và tam giác DEP ta có
góc KMD = góc PED ( =90độ)
MD = ED
góc MDK = góc EDP( hai góc đối đinh)
suy ra tam giác DMK = tam giác DEP(đpcm)
c)ta có tam giác DMK = tam giác DEP suy ra MK=EP
ta có NM = NEvà MK = EP suy ra MN+MK=NE+EP suy ra NK=NP
xet tam giác KNDvà tam giác PND ta có
NK=NP
KND= PND
ND:cạnh chung
suy ra tam giác KND=tam giác PND suy ra góc NDK = góc NDP
ta có góc NDK+góc NDP=180 độ và góc NDK= góc NDP
suy góc NDK = góc NDP =90độ
suy ra ND vuông góc với KP
12 tháng 5 2023
a: Xét ΔMNE vuông tại E và ΔKNE vuông tại E có
NE chung
góc MNE=góc KNE
=>ΔMNE=ΔKNE
b: Xét ΔNMD và ΔNKD có
NM=NK
góc MND=góc KND
ND chung
=>ΔNMD=ΔNKD
=>góc NKD=90 độ
=>DK vuông góc NP
9 tháng 3 2022
a: NP=5cm
b: Xét ΔEMD có
EN là đường cao
EN là đường trug tuyến
Do đó: ΔEMD cân tại E
2 tháng 8 2023
a: Xét ΔAMD vuông tại M và ΔAND vuông tại N có
AD chung
góc MAD=góc NAD
=>ΔAMD=ΔAND
=>AM=AN
b: Xét ΔMNE có
ND là trung tuyến
ND=1/2ME
=>ΔMNE vuông tại N
=>NE vuông góc MN
ΔAMD=ΔAND
=>AM=AN và DM=DN
=>AD là trung trực của MN
=>AD vuông góc MN
=>AD//NE
bổ sung đề ND = PE nhé
a, Xét tam giác MNP cân tại M có MI là hình chiều của M hay MI là đường cao
đồng thời là đường phân giác
hay MI là phân giác ^M
b, Xét tam giác MNP cân tại M có MI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
=> IN = IP => I là trung điểm NP
c, Xét tam giác NDP và tam giác PEN có :
ND = PE (gt)
^DNP = ^EPN ( tam giác MNP cân tại M )
NP _ chung
Vậy tam giác NDP = tam giác PEN ( c.g.c )
=> DP = NE ( 2 cạnh tương ứng )
d, Ta có MN = MP ; ND = PE => MD = MN - ND ; ME = MP - EP => MD = ME
Xét tam giác MDH và tam giác MEH
MH _ chung
MD = ME(cmt)
^NMH = ^PMH ( MI là phân giác )
Vậy tam giác MDH = tam giác MEH ( c.g.c )
=> HD = HE ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác DHE có HD = HE Vậy tam giác DHE cân tại H