chob=1/4+1/5+1/6+...+1/19. chứng tỏ b>1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(B=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{19}\)
\(=\dfrac{1}{4}+\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{19}\right)\)
Các phân số \(\dfrac{1}{5}\), \(\dfrac{1}{6}\), \(\dfrac{1}{7}\), ..., \(\dfrac{1}{19}\) đều lớn hơn \(\dfrac{1}{20}\), tất cả có 15 phân số nên:
\(B>\dfrac{1}{4}+\left(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{20}\right)=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=1\)
Vậy B > 1
e! Chung minh di tai sao lai lam the : phai co ly do chu( ko phai cu thich la ko lam ngay duoc dau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
B=1/4+(1/5+1/6+...+1/9)+(1/10+1/11+...+1/19)
Vì 1/5+1/6+...+1/9>1/9+1/9+...1/9 nên 1/5+1/6+...+1/9>5/9>1/2
Vì 1/10+1/11+...+1/19>1/19+1/19+...+1/9 nên 1/10+1/11+...+1/19>10/19>1/2
=> B>1/4+1/2+1/2>1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
B=(1/4+1/5+1/6+1/7)+...+(1/16+1/17+1/18+1/19)
1/4+1/5+1/6+1/7>4*1/7=4/7
1/8+1/9+1/10+1/11>4*1/11=4/11
...
1/16+1/17+1/19+1/19>4/19
=>B>4(1/7+1/11+1/15+1/19)>1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
https://h.vn/hoi-dap/question/37059.html
Bạn dựa vào link này để làm nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mk nghĩ đầu bài ở phép tính 3/40.36 bị sai nên mk đã sửa lại thành 3/40.43\(S=\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+...+\frac{3}{40\cdot43}+\frac{3}{43\cdot46}\)
\(S=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{40}-\frac{1}{43}+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\)
\(S=1-\frac{1}{46}\)
\(S=\frac{45}{46}\)
Vì 45/46 < 1 nên s<1
Điều đc chứng minh
\(S=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{40.43}+\frac{3}{43.46}\)
\(S=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{40}-\frac{1}{43}+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\)
\(S=1-\frac{1}{46}< 1\)(đpcm)
Chỗ này 1-1/46 đã nhỏ hơn 1 rồi ko cần phải tính ra 45/46 mới so sánh đâu
B=1/4 + 1/5 +....+ 1/19
B= (1/4 + 1/5 +...+ 1/9) + (1/10 + 1/11 +...+1/19)
Ta có: 1/4 + 1/5 +...+ 1/9 > 1/9 + 1/9 +...+ 1/9
1/10 + 1/11 +...+ 1/19 > 1/19 + 1/19 +...+ 1/19
ban lam dung roi