Tìm cặp số nguyên m,n sao cho :\(\frac{2}{m}+\frac{1}{2}=\frac{n}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 4 2019
\(\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{n}=\frac{m}{2}-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{n}=\frac{m-1}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2=m-1\\n=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=3\\n=2\end{cases}}\)
Câu còn lại làm nốt
9 tháng 4 2019
\(\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{n}=\frac{m}{2}-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{n}=\frac{m-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2=m-1\\n=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=3\\n=2\end{cases}}\)
\(\frac{1}{m}-\frac{n}{6}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{n}{6}=\frac{1}{m}-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{n}{6}=\frac{2-m}{2m}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=2-m\\6=2m\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=2-m\\m=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=2-3\\m=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-1\\m=3\end{cases}}\)
LC
2
19 tháng 5 2015
\(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\Rightarrow p^2=\left(m-1\right)\left(m+n\right)\)
p là số nguyên tố \(\RightarrowƯ\left(p^2\right)\in N=\left\{1;p;p^2\right\}\)
vì m+n>m-1\(\Rightarrow m-1=1;m+n=p^2\Rightarrow m=2\)
\(\Rightarrow\frac{p}{m-1}=\frac{p}{2-1}=p=\frac{p^2}{p}=\frac{m+n}{p}\)
vậy với m=2;p là các số nguyên tố;n là các số tự nhiên thỏa mãn 2+n=p2
BN
Tìm m,n nguyên dương sao cho \(\left(\frac{1}{2}\right)^n-\left(\frac{1}{2}\right)^m=\frac{1}{512}\)
0
HT
8
6 tháng 4 2020
1. Ta có: 4n3 + n + 3 \(⋮\) 2n2 + n + 1
\(\Rightarrow\) (4n3 + 2n2 + 2n) - (2n2 + n + 1) + 4 \(⋮\) 2n2 + n + 1
\(\Rightarrow\) 2n(2n2 + n + 1) - (2n2 + n + 1) + 4 \(⋮\) 2n2 + n + 1
\(\Rightarrow\) 4 \(⋮\) 2n2 + n + 1
Khi đó 2n2 + n + 1 là ước của 4.
m= 2 vì cả 2 mẫu đều = 2 nên nó sẽ = 2
n= 3 vì 2+1 = 3
\(\frac{2}{m}+\frac{1}{2}=\frac{n}{2}\)
<=>\(\frac{2}{m}=\frac{n}{2}-\frac{1}{2}=\frac{n-1}{2}\)
<=>m(n-1)=2.2=4
Ta có:4=2.2=1.4=4.1=(-2).(-2)=(-1).(-4)=(-4).(-1)
(+)m(n-1)=2.2 (+)m(n-1)=1.4 (+)m(n-1)=4.1
=>m=2 và n-1=2 =>m=1 và n-1=4 =>m=4 và n-1=1
=>m=2 và n=3 =>m=1 và n=5 =>m=4 và n=2
(+)m(n-1)=(-2).(-2) (+)m(n-1)=(-1).(-4) (+)m(n-1)=(-4).(-1)
=>m=-2 và n-1=-2 =>m=-1 và n-1=-4 =>m=-4 và n-1=-1
=>m=-2 và n=-1 =>m=-1 và n=-3 =>m=-4 và n=0
Vậy (m;n)=..............