S=2+2^2+2^3+2^4+..........+2^100.Chính tỏ S chia hết cho 16
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 9 2014
a) S=(2+22)+22(2+22)+24(2+22)+.....+298(2+22)
S=(2+22)(1+22+24+....+298)
s=6(1+22+24+....+298)
Vi 6 chia het cho 3.Suyra S chia het cho 3
Moi cac ban xem tiep phan sau vao ngay mai
TQ
18 tháng 12 2014
a. S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^100
= 2.(1+2)+2^3.(1+2)+2^5.(1+2)+....+2^99(1+2)
=2.3+2^3.3+2^5.3+...+2^99.3
=3.(2+2^2+2^5+...+2^99)
=> 3 chia hết cho 3
b. S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^100
= 2.(1+2+4+8)+2^5.(1+2+4+8)+2^9(1+2+4+8)+...+2^96.(1+2+4+8)
=2.15+2^5.15+2^9.15+...+2^96.15
=> S chia hết cho 15
PL
1
L
5
9 tháng 8 2017
a)
S = 4 + 42 + 43 + ... + 499 + 4100
S = ( 4 + 42 ) + ( 43 + 44 ) + ... + ( 499 + 4100 )
S = 4( 1 + 4) + 43.( 1 + 4) + ... + 499( 1 + 4)
S = 4.5 + 43.5 + .. + 499.5
S = ( 4 + 43 + .. +499).5 => S \(⋮\)5
b) S = 2 + 22 + 23 + ... + 22009 + 22010
=> S \(⋮\)2
S = = 2 + 22 + 23 + ... + 22009 + 22010
S = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 22009 + 22010 )
S = 2( 1 + 2 ) + 23( 1 + 2 ) + ... +22009( 1 + 2 )
S = 2.3 + 23.3 +... +22009.3
S = ( 2 + ... +22009 ) x 3
=> s\(⋮\) 3
=> S chia he^'t cho 2 va` 3 ne^n S \(⋮\) 6
9 tháng 2 2017
\(S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)
\(S=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(S=1\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)
\(S=\left(2+2^2\right)\left(1+2^2+...+2^{98}\right)\)
\(S=6.Q\)
\(S=2.3.Q\)
\(\Rightarrow S⋮3\) (Đpcm)
9 tháng 2 2017
S= (2+22)+(23+24)+...+(299+2100)
S=(2.3)+(23.3)+...+(299.3)
S=(2+23+...+299).3
=> S chia hết cho 3.
b) Tương tự ghép 4 số sẽ được A chia hết cho 5.A chia hết cho 3 và 5 nên A chia hết cho 15...
2) 21+22+23+24 có tận cùng là 0
25+26+27+28 có tận cùng là 0
Vì có 21 đến 2100 là 100 số, vậy cứ nhóm 4 số như vậy được tận cùng là 0
Chúc bạn học tốt!
PT
2
12 tháng 10 2017
Bạn biết tính tổng dãy này không?
S = 1 + 2 + 3 + .... + 100
S = 100 + 99 + 98 + .... + 1
2S = 101 + 101 + 101 + .... + 101 (100 số hạng 101)
2S = 101 .100 = 5050
Vì kết quả của S có chữ số tận cùng bằng không nên S chia hết cho 2 và 5
9 tháng 8 2017
S=1+7+7^2+7^3+...+7^100+7^101
=(1+7)+7^2(1+7)+...+7^100(1+7)
=8+7^2.8+...+7^100.8
=8.(1+7^2+...+7^100) chia hết cho 8
Vậy S chia hết cho 8
9 tháng 8 2017
a.S=4+4^2+4^3+4^4+...+4^99+4^100 chia hết cho 5
S=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^99+4^100)
S=20+4^2*20+...+4^98
S=20*(1+4^2+...+4^98) chia hết cho 5(đpcm)
b.S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2009+2^2010CHIA HẾT CHO 6
S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)
S=6+2^2.*6+...+2^2008
S=6*(1+2^2+...+2^2008)CHIA HẾT CHO 6
LP
5
5 tháng 9 2015
bai 1:
=>3S + 1.2.3+2.3.3+...+99.100.3
=>1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+99.100(101-98)
=>1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5+-2.3.4+...+99.100.101-98.100.101
=>99.100.101=999900
=>S=333300
21 tháng 2 2016
1*2=1/3*(1*2*3-0*1*2)
2*3=1/3(2*3*4-1*2*3)
3*4=1/3(3*4*5-2*3*4)
...
99*100=1/3(99*100*101-98*99*100)
ta đi triệt tiêu, ta thấy trong ngoặc phép tính trên ở trong ngoặc có biểu thức đầu bị biểu thức sau của phép tính dưới triệt tiêu đi nên:
B=99*100*101/3