Mọi người ơi, đây là em bóc tách ra lúc em nháp một bài BĐT, mọi người giúp em xem có giải được giá trị của bthức này không ạ:"(?a, b, c>0 và abc=1Tính $\sqrt{ab} \sqrt{bc} \sqrt{ac}$Xem chưa học că...

V

:vvv

17 tháng 3 2021

Mọi người ơi, đây là em bóc tách ra lúc em nháp một bài BĐT, mọi người giúp em xem có giải được giá trị của bthức này không ạ:"(?a, b, c>0 và abc=1Tính $\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}$Xem chưa học căn nên không biết là có giải được hay không giải được nữa, em cảm ơn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

17 tháng 3 2021

Dựa vào $a,b,c>0$ và $abc=1$ thì không tính được giá trị của biểu thức trên nhé em. Em chỉ có thể tính được giá trị nhỏ nhất của nó thôi.

Đúng(0)

V

:vvv

17 tháng 3 2021

Thầy cho em hỏi có tính được giá trị lớn nhất không thầy, em cần giá trị lớn nhất là hạnh phúc rồi ạ.

Đúng(0)

肖赵战颖

17 tháng 3 2021

Mình chưa học căn nên lên đây hỏi một câu hơi buồn cười tí là mọi người xem bthức có tìm được giá trị không ạ?

Cho a, b, c?>0 và abc=1

Tính $\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}$

#Toán lớp 8

1

肖赵战颖

17 tháng 3 2021

Đoán chắc là chả có cái dữ kiện nào liên quan để giải cái bthức này:"(

Đúng(0)

NM

Ngọc My

27 tháng 12 2018

Cho a,b,c>0 thỏa mãn :ab+bc+ca=abc Chứng minh rằng:

$\sqrt{\dfrac{b^2+2a^2}{ab}}+\sqrt{\dfrac{c^2+2b^2}{bc}}+\sqrt{\dfrac{a^2+2c^2}{ac}}\ge\sqrt{3}$

mọi ngừoi giúp em với ạ, em chưa học BĐT Minkowski nên giải cách của lớp 9 được không ạ?

#Toán lớp 10

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 12 2018

Lời giải:

Điều kiện $ab+bc+ac=abc$ là không cần thiết và bạn cần sửa lại đề bài là: CMR $\sqrt{\frac{b^2+2a^2}{ab}}+\sqrt{\frac{c^2+2b^2}{bc}}+\sqrt{\frac{a^2+2c^2}{ac}}\geq 3\sqrt{3}$

--------------------------

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

$b^2+2a^2=b^2+a^2+a^2\geq 3\sqrt[3]{b^2a^4}$

$\Rightarrow \frac{b^2+2a^2}{ab}\geq \frac{3\sqrt[3]{b^2a^4}}{ab}=3\sqrt[3]{\frac{a}{b}}$

$\Rightarrow \sqrt{\frac{b^2+2a^2}{ab}}\geq \sqrt{3}.\sqrt[6]{\frac{a}{b}}$

Hoàn toàn TT: $\sqrt{\frac{c^2+2b^2}{bc}}\geq \sqrt{3}.\sqrt[6]{\frac{b}{c}}; \sqrt{\frac{a^2+2c^2}{ac}}\geq \sqrt{3}.\sqrt[6]{\frac{c}{a}}$

Cộng theo vế những BĐT vừa thu được:

$\Rightarrow \text{VT}\geq \sqrt{3}\left(\sqrt[6]{\frac{a}{b}}+\sqrt[6]{\frac{b}{c}}+\sqrt[6]{\frac{c}{a}}\right)$

$\geq \sqrt{3}.3\sqrt[18]{\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{a}}=3\sqrt{3}$ (tiếp tục áp dụng BĐT AM-GM)

Vậy ta có đpcm

Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c$

Đúng(0)

LL

Lâm Linh Ngọc

12 tháng 10 2020

Câu hỏi hay

Với mọi a,b, c >0

CMR: $2a+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}\ge3\sqrt[3]{2c}$

Bài này dạng BĐT Cô si ạ, em đang học Cô nhưng chưa thạo, bài này là cơ bản nên giờ các pro giúp em ạ:((

#Toán lớp 8

2

KK

KCLH Kedokatoji

12 tháng 10 2020

Sao lạ thế nhỉ, áp cái được luôn?

$2a+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}\ge3\sqrt[3]{2a.\frac{b}{a}.\frac{c}{b}}=3\sqrt[3]{2c}$

Đẳng thức tự xét.

Đúng(0)

F

FREEFIRE

18 tháng 10 2020

RD

TOI LOVE

Đúng(0)

HK

Hoàng Kiều Quỳnh Anh

9 tháng 3 2022

Mọi người ơi, giúp em giải thật chi tiết từng bước bài này với ạ. Em cảm ơn mọi người rất rất nhiều ạ!

$\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}$ Với x>0; x khác 1

#Toán lớp 9

2

HK

Hoàng Kiều Quỳnh Anh

9 tháng 3 2022

Mọi người ơi, giúp em với ạ!

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 3 2022

$=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}$

Đúng(1)

V

:vvv

8 tháng 6 2021

$ab\sqrt{a+b}+bc\sqrt{b+c}+ca\sqrt{c+a}$

Mọi người cho em hỏi cái này có thể rút gọn lại được hay không hoặc nó có thể bé hơn hoặc bằng cái gì ạ?

ĐK: a, b, c>0

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

8 tháng 6 2021

Chỉ với những điều kiện như em nêu thì biểu thức này không rút gọn thêm được.

Còn việc bé hơn hoặc bằng một biểu thức nào khác thì có nhiều. Tốt nhất em nên nêu cụ thể đề để được hỗ trợ tốt hơn.

Đúng(1)

HK

Hoàng Kiều Quỳnh Anh

28 tháng 2 2022

Mọi người ơi, giúp em giải bài này chi tiết với ạ, em cảm ơn nhiều.

$B=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2}{x-\sqrt{x}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}$

#Toán lớp 9

2

DT

Đỗ Tuệ Lâm

28 tháng 2 2022

Bo thi:>

undefined

Đúng(0)

DT

Đỗ Tuệ Lâm

28 tháng 2 2022

+ đk x > 0 , x khác 1

Đúng(0)

NN

Nhi Nhi

22 tháng 10 2018

Tính giá trị của biểu thức:a.$S=\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{1\cdot7}+...+\frac{1}{2015\cdot2017}$b.$S=\frac{1}{2+\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2013\sqrt{2012}+2012\sqrt{2013}}$Mọi người giúp em với ạ! Em cảm ơn! Sẵn cho em hỏi là 2 câu này có được tính theo công thức gì không ạ? Vì em chưa học nên chưa...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NP

Nguyễn Phạm Hồng Anh

22 tháng 10 2018

a, $S=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2015.2017}$

$\Rightarrow$ $2S=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{2015.2017}$

$\Rightarrow$ $2S=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2017}$

$\Rightarrow$ $2S=1-\frac{1}{2017}$

$\Rightarrow$ $2S=\frac{2016}{2017}$

$\Rightarrow$ $S=\frac{1008}{2017}$

Đúng(0)

VB

Vân Bùi

12 tháng 7 2018

Cho biểu thức:

f(x) = $\sqrt{3-x}+\sqrt{2+x}$

a) Tìm các giá trị của x để biểu thức f(x) xác định.

b) Tìm GTLN và GTNN của biểu thức f(x)

Mọi người ơi giải giúp mình bài này với ạ. Làm chi tiết 1 chút giúp mình nha.

#Toán lớp 9

0

VB

Vân Bùi

12 tháng 7 2018

Cho biểu thức:

f(x) = $\sqrt{3-x}+\sqrt{2+x}$

a) Tìm các giá trị của x để biểu thức f(x) xác định.

b) Tìm GTLN và GTNN của biểu thức f(x)

Mọi người ơi giải giúp mình bài này với ạ. Làm chi tiết 1 chút giúp mình nha.

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP