Cho tam giác MPQ.Vẽ 2 đường phân giác PD và QE cắt nhau tại I.Qua I vẽ đường thẳng song song với MP,cắt MQ tại N và cắt PQ tại K.Chứng minh:MK=MN +PK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 9 2021
Bài 2:
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AC
N là trung điểm của AB
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
K là trung điểm của GB
I là trung điểm của GC
Do đó: KI là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: KI//BC và \(KI=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra NM//KI và NM=KI
Xét tứ giác NMIK có
NM//KI
NM=KI
Do đó: NMIK là hình bình hành
3 tháng 3 2020
Bài làm
Ta có: MN // BC
=> ^MIB = ^IBC ( so le trong )
Mà ^MBI = ^IBC ( BI phân giác )
=> ^MIB = ^ MBI
=> Tam giác MBI cân tại M
=> MB = MI
Lại có: MN // BC
=> ^NIC = ^ICB ( so le trong )
Mà ^ICN = ^ICB ( Do CI phân giác )
=> ^NIC = ^ICN
=> Tam giác INC cân tại N
=> IN = NC
Ta có: MN = MI + IN
Hay MN = MB + NC
Vậy MN = MB + NC ( đpcm )
7 tháng 7 2023
Xét ΔDAI có góc DAI=góc DIA(=góc BAI)
nen ΔDAI cân tại D
=>DA=DI
Xét ΔEIB có góc EIB=góc EBI(=góc ABI)
nên ΔEIB cân tại E
=>EB=EI
DE=DI+IE
=>DE=EB+AD
3 tháng 8 2023
a: Xét tứ giác MNKP có
MN//KP
MP//NK
=>MNKP là hình bình hành
=>MP=NK
mà MP=NQ
nên NK=NQ
=>ΔNKQ cân tại N
b: MNKP là hbh
=>góc K=góc NMP
=>góc K=góc MPQ
=>góc MPQ=góc NQP
Xét ΔMQP và ΔNPQ có
MP=NQ
góc MPQ=góc NQP
QP chung
=>ΔMQP=ΔNPQ
c: ΔMQP=ΔNPQ
=>góc MQP=góc NPQ
=>MNPQ là hình thang cân
21 tháng 9 2023
Tham khảo:
Theo đề bài ta có MN song song với EF
\( \Rightarrow \) \(\widehat {FEI} = \widehat {EIM}\)(2 góc so le trong) và \(\widehat {EFI} = \widehat {FIN}\)(2 góc so le trong)
Xét có \(\widehat {FEI} = \widehat {EIM} = \widehat {IEM}\)(EI là phân giác góc E)cân tại M (2 góc đáy bằng nhau)
\( \Rightarrow \) EM = IM (2 cạnh bên tam giác cân) (1)
Xét có : \(\widehat {EFI} = \widehat {IFN} = \widehat {NIF}\)(FI là phân giác góc F) cân tại N (2 góc đáy bằng nhau)
\( \Rightarrow \)FN = IN (2 cạnh bên tam giác cân) (2)
Ta thấy MN = MI + NI (3)
Từ (1); (2) và (3) \( \Rightarrow \) ME + NF = MN