Cho hình thang MNPQ,có đáy bé MN bằng 1/2 đáy lớn PQ.Hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại E.So sánh ME với EP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 5 2021
Lời giải:
$S_{MNQ}=S_{MNP}$ (do chiều cao bằng nhau và chung đáy)
$\Rightarrow S_{MQK}=S_{NKP}=15$ (cm2)
Kẻ đường cao $NH$ xuống $MP$, đường cao $QT$ xuông $MH$
\(\frac{S_{MNP}}{S_{MQP}}=\frac{MN}{PQ}=\frac{3}{5}\)
\(\frac{S_{MNP}}{S_{MQP}}=\frac{NH}{QT}\)
\(1=\frac{S_{NPK}}{S_{MQK}}=\frac{NH\times PK}{QT\times MK}\Rightarrow \frac{NH}{QT}=\frac{MK}{PK}\)
Từ 3 điều trên suy ra $\frac{MK}{PK}=\frac{3}{5}$
$\frac{S_{MNK}}{S_{NPK}}=\frac{MK}{PK}=\frac{3}{5}$
$S_{MNK}=\frac{3}{5}\times S_{NPK}=\frac{3}{5}\times 15=9$ (cm2)
$\frac{S_{MQK}}{S_{PQK}}=\frac{MK}{PK}=\frac{3}{5}$
$\Rightarrow S_{PQK}=\frac{5}{3}\times S_{MQK}=\frac{5}{3}\times 15=25$ (cm2)
Diện tích hình thang:
$15+15+9+25=64$ (cm2)
2 tháng 9 2021
bài 2:
a: Xét ΔOMN có \(\widehat{OMN}=\widehat{ONM}\)
nên ΔOMN cân tại O
Ta có: \(\widehat{OMN}=\widehat{OPQ}\)
\(\widehat{ONM}=\widehat{OQP}\)
mà \(\widehat{OMN}=\widehat{ONM}\)
nên \(\widehat{OPQ}=\widehat{OQP}\)
Xét ΔOQP có \(\widehat{OPQ}=\widehat{OQP}\)
nên ΔOQP cân tại O
b: Ta có: OM+OP=PM
ON+OQ=NQ
mà OM=ON
và OP=OQ
nên PM=NQ
Hình thang MNPQ có PM=NQ
nên MNPQ là hình thang cân
12 tháng 8 2021
ta có MNPQ là hình thang=>MN//PQ
mà \(=\angle\left(NMP\right)=\angle\left(MNQ\right)=>\angle\left(NQP\right)=\angle\left(MPQ\right)\)
=>tam giác MNO cân tại O=>MO=NO
=>tam giác QOP cân tại O=>OQ=Op
=>MO+OP=NO+OQ=>NQ=MP
=>MNPQ là hình thang cân
\(=>\angle\left(M\right)=\angle\left(N\right)\left(1\right)\)
\(\angle\left(Q\right)=\angle\left(P\right)\left(2\right)\)
mà EF//PQ=>EF//MN
=>MNFE là hình thang(3)
từ (1)(3)=>MNFE là hình thang cân
=>EFPQ là hình thang(4)
(2)(4)=>EFPQ là hình thang cân
12 tháng 8 2021
Ta có: \(\widehat{OMN}=\widehat{OPQ}\)
\(\widehat{ONM}=\widehat{OQP}\)
mà \(\widehat{OMN}=\widehat{ONM}\)
nên \(\widehat{OPQ}=\widehat{OQP}\)
Xét ΔOMN có \(\widehat{OMN}=\widehat{ONM}\)
nên ΔOMN cân tại O
Xét ΔOPQ có \(\widehat{OPQ}=\widehat{OQP}\)
nên ΔOPQ cân tại O
Ta có: OM+OP=MP
ON+OQ=QN
mà OM=ON
và OP=OQ
nên MP=QN
Hình thang MNPQ có MP=QN
nên MNPQ là hình thang cân
Suy ra: \(\widehat{EMN}=\widehat{FNM}\) và \(\widehat{EQP}=\widehat{FPQ}\)
Hình thang EMNF có \(\widehat{EMN}=\widehat{FNM}\)
nên EMNF là hình thang cân
Hình thang EQPF có \(\widehat{EQP}=\widehat{FPQ}\)
nên EQPF là hình thang cân