cho A=2+2^2+...+2^26 . CMR A chia hết cho 3,5,7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
3 tháng 8 2023
Đặt: \(S=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(S=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\cdot\left(1+2\right)\)
\(S=3\cdot\left(2+2^3+...+5^{59}\right)\)
Vậy S chia hết cho 3
________________________
\(S=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(S=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+...+\left(2^{58}+2^{60}\right)\)
\(S=2\left(1+2^2\right)+2^2\left(1+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2^2\right)\)
\(S=5\left(2+2^2+....+2^{58}\right)\)
Vậy S chia hết cho 5
___________________________
\(S=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(S=2\left(1+2+2^2\right)+2^2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(S=7\cdot\left(2+2^2+...+2^{58}\right)\)
Vậy S chia hết cho 7
MT
0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
21 tháng 10 2023
Bài 3:
\(A=5+5^2+..+5^{12}\)
\(5A=5\cdot\left(5+5^2+..5^{12}\right)\)
\(5A=5^2+5^3+...+5^{13}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{13}\right)-\left(5+5^2+...+5^{12}\right)\)
\(4A=5^2+5^3+...+5^{13}-5-5^2-...-5^{12}\)
\(4A=5^{13}-5\)
\(A=\dfrac{5^{13}-5}{4}\)
5 tháng 2 2017
a) Ta có : a chia 3 dư 1 \(\Rightarrow a+2⋮3\)
a chia 5 dư 3 \(\Rightarrow a+2⋮5\)
a chia 7 dư 5 \(\Rightarrow a+2⋮7\)
\(\Rightarrow a+2⋮3,5,7\)
b) Từ câu a ta có : \(a+2⋮3,5,7\)
BCNN(3,5,7)=105
mà a nhỏ nhất \(\Rightarrow\)a+2 nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)a+2 = 105
\(\Rightarrow\)a = 105 - 2 = 103
Vậy a=103
TB
4
12 tháng 10 2018
ta có: A = 2 + 22 + 23 + 24 + ...+ 22004 ( có 2004 số hạng)
A = (2+22) + (23 + 24) + ...+ (22003 + 22004) ( có 1002 nhóm số hạng)
A = 2.(1+2) + 23.(1+2) + ...+ 22003.(1+2)
A = 2.3 + 23.3 + ...+ 22003.3
A = 3.(2+23 + ...+ 22003) chia hết cho 3 (đpcm)
chia hết cho 5;7 chứng minh tương tự nha bn!
NT
0
DJ
9
18 tháng 8 2018
a) 10^50 có dạng 100...0
=> 10^50 + 5 có dạng 100...5
=> tổng các chữ số của nó là : 5 + 1 = 6 chia hết cho 3 ( đpcm )
mà số đó cũng có tận cùng bằng 5 => số đó chia hết cho 5 ( đpcm )
2 tháng 6 2022
Câu 1:
a: \(n+7⋮n\)
\(\Leftrightarrow7⋮n\)
hay \(n\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
b: \(n+8⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2+6⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(n\in\left\{-1;-3;0;-4;1;-5;4;-8\right\}\)
c: \(n+8⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n+3+5⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)
d: \(2n+9⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow2n+6+3⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)
\(A=2\left(1+2\right)+...+2^{25}\left(1+2\right)=3\left(2+...+2^{25}\right)⋮3\)
A không chia hết cho 5 và 7 nhé bạn