tìm x biết 10279 : x = 9(dư 2)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì 4 : x dư 1
=> 4 = xk + 1 ( k thuộc N* ) => 4 - xk - 1 = 0 (1)
Vì 9 : x dư 2
=> 9 = xq + 2 ( q thuộc N* ) => 9 - xq - 2 = 0 (2)
Từ (1)(2) => 4 - xk - 1 = 9 - xq - 2
4 - 9 = -xq + xk - 2 + 1
-5 = -x(q-k) - 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
f(x)= (x-3). Q(x)+2 moi X
f(x)=(x+4).H(x)+9 moi X
=>f(3)= 2
f( -4)= 9
f(x)= (x^2+x-12).(x^2+3)+ ax +b
=(x-3)(x+4). (x^2+3) +ax+b
=>f(3)= 3a+b=2
f(-4)=b -4a=9
=>a= -1; b=5
=> f(x)=(x^2+x-12)(x^2+3)-x+5
= x^4+x^3-9x^2+2x-31
Ta thấy :
x2 +x -12 = x2 +4x - 3x-12
= x(x+4) - 3(x+4)
= (x-3)(x+4)
Vì :
f(x) chia (x-1)(x+4) được x2 + 3 và còn dư
Mà số dư có bậc không vượt quá 1
=> f(x) = (x-3)(x+4)(x2 + 3) +ax +b
Ta có :
f(x) chia (x-3) dư 2
=> f(3)=2
=> 3a+b=2
f(x) chia (x+4) dư 9
=> f(-4)=9
=> b-4a=9
=> 3a+b-b+4a = 2-9
7a = -7
=> a= -1
=> -3 + b =2
b=5
Vậy đa thức f(x) = (x-3)(x+4)(x2 + 3) - x + 5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x chia hết cho 5 suy ra x là BCNN(5)
5=5
=> B(5): { 0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,...........,705,800...}
mà x thuộc N, 700<x<800
Vây x= 705
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x\)chia hết cho \(5\)
\(\Rightarrow\)\(x=5k\) \(\left(k\in N\right)\)
\(x\)chia \(7\)dư \(2\)
\(\Rightarrow\)\(x=7k+2\) \(\left(k\in N\right)\)
\(x\)chia \(9\)dư \(4\)
\(\Rightarrow\)\(x=9k+4\) \(\left(k\in N\right)\)
x chia hết cho 5 => x có tận cùng là 0 hoặc 5
x chia 7 dư 2 => x - 2 chia hết cho 7 => x - 2 có tận cùng là 2 hoặc 7 và thuộc Ư(7) = { 7; 42; 77; 112; ...}
Vậy x thuộc {5; 40; 75; 110; ...}
x chia cho 9 dư 4 => x - 4 chia hết cho 9
x - 4 thuộc {9; 44; 79; 114; ...}
mà x - 4 chia hết cho 9 nên x thuộc x {9}
Vậy để x thỏa mãn điều kiện thì x = 9
10279 : x = 9(dư 2)
=> 10279 - 2 chia hết cho 9 và kết quả của phép chia này là x
Nhưng 10277 lại ko chia hết cho 9 => phép chia vẫn có dư
Có lẽ đề bài sai... bạn kiểm tra đề nhé