Question

[đẹp trai không có gì sai]

Tìm số có 4 chữ số chia hết cho 15 biết rằng khi đọc ngược thì giá trị số đó không đuổi

Answer 1

[Lưu Cao Hoàng]

Gọi số đó là abba (vì khi đọc xuôi hay đọc ngược thì giá trị của số đó sẽ không thay đổi)

abba chia hết cho 15 

Suy ra a E { 0;5 } , ta sẽ loại 0 vì abba không thõa mãn là số có 4 chữ số

vậy chỉ còn a = 5, ta phải tìm b

Như đã biết: nếu một số chia hết cho 15 thì số đó phải vừa chia hết cho 3 và 5

ta đã thỏa mãn được điều kiện abba chia hết cho 5 vì abba có tận cùng bằng 5

một số nếu chia hết cho 3 sẽ có tổng các chữ số là 3;6;9;12;15;..... Ta sẽ có 3 < a + b + b + a < 28 ( vì thay b là số lớn nhất có một chữ số là 9 ta được a + b + b + a = 5 + 9 + 9 + 5 = 28 mà chia hết cho 3 thì tổng phải 27 nên a + b + b + a < 28 ) 

 a + b + b + a E Ư(3) < 28 { 3;6;9;12;15;18;21;24;27}

 a + b + b + a không thuộc {3;6;9} vì chúng < 10

Ta còn:  a + b + b + a E Ư(3) { 12;15;18;21;24;27}

 (1)+ Nếu a + b + b + a = 12 thì a = 5 và b = 1 ( khúc sau này thì bạn tự tính nhá mình buồn ngủ quá!!! ) ( CHỌN ) 

 (2)+ Nếu a + b + b + a = 15 thì a = 5 và b = 2.5 ( LOẠI )

 (3)+ Nếu a + b + b + a = 18 thì a = 5 và b = 4 ( CHỌN )

 (4)+ Nếu a + b + b + a = 21 thì a = 5 và b = 5,5 ( LOẠI )

 (5)+ Nếu a + b + b + a = 24 thì a = 5 và b = 7 ( CHỌN )

 (6)+ Nếu a + b + b + a = 27 thì a = 5 và b = 8,5 ( LOẠI )

\(\Rightarrow\) abba  E { (1);(3);(5) }