Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=21+22+23+...+261+262+263
A=(21+22+23)+...+(261+262+263)
A=14+...+261.(21+22+23)
A=14+...+261.14 chia hết cho 14
tick ủng hộ mình nha
Sửa lại đề một chút là \(E=125\left(1+6+6^2+6^3+...+6^{2021}\right)\) nhé.
Xét biểu thức \(P=1+6+6^2+6^3+...+6^{2021}\)
\(\Rightarrow6P=6+6^2+6^3+6^4+...+6^{2022}\)
\(\Rightarrow5P=6P-P=6^{2022}-1\) \(\Rightarrow P=\dfrac{6^{2022}-1}{5}\)
Vậy \(E=125P=25\left(6^{2022}-1\right)\) \(=25.6^{2022}-25\)
\(\Rightarrow E+25=25.6^{2022}=\left(5.6^{1011}\right)^2\) là số chính phương.
Hướng dẫn: Chẳng hạn câu a :
- Trước hết ta chọn ra các số chia hết cho 2 : 57234; 64 620; 5270.
- Sau đó chọn trong các số trên số chia hết cho 5: 64620; 5270.
Đáp án :
a) Các số chia hết cho 2 và 5 là : 64 620; 5270.
b) Các số chia hết cho 3 và 2 là : 57 234; 64620.
c) Số chia hết cho 2; 3 ; 5 và 9 là : 64620.
a) Các số chia hết cho 2 và 5 là : 64 620; 5270.
b) Các số chia hết cho 3 và 2 là : 57 234; 64620.
c) Số chia hết cho 2; 3 ; 5 và 9 là : 64620.
Ta có :
\(S=\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+.......+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}+\frac{1}{64}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{17}+\frac{1}{17}+......+\frac{1}{17}+\frac{1}{17}+\frac{1}{17}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{17}.48\)
\(\Rightarrow S< \frac{48}{17}\)
\(\Rightarrow S< 2\)( 1 )
Lại có :
\(S>\frac{1}{64}+\frac{1}{64}+.........+\frac{1}{64}+\frac{1}{64}+\frac{1}{64}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{64}.48\)
\(\Rightarrow S>\frac{3}{4}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : \(\frac{3}{4}< S< 2\)
Vậy \(1< S< 2\left(ĐPCM\right)\)
A = 6 + 62 + 63 + 64 +....+ 62020
6A = 62 + 63 + 64 + 65 +....+ 62021
⇒ 6A - A = ( 62 + 63 + 64 +....+ 62021 ) - ( 62 + 63 + 64 +....+ 62020 )
⇒ 5A = 62021 - 6
Ta có: 6n = 5A + 6
⇔ 6n = 62021 - 6 + 6
⇔ 6n = 62021
⇔ n = 2021
\(B=6+6^2+6^3+6^4+...+6^{20}\)
\(=\left(6+6^2\right)+\left(6^3+6^4\right)+...+\left(6^{19}+6^{20}\right)\)
\(=\left(6+6^2\right)+6^2\left(6+6^2\right)+...+6^{18}\left(6+6^2\right)\)
\(=42\left(1+6^2+...+6^{18}\right)\)chia hết cho \(42\).