NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
PC
1
22 tháng 11 2015
A=21+22+23+...+261+262+263
A=(21+22+23)+...+(261+262+263)
A=14+...+261.(21+22+23)
A=14+...+261.14 chia hết cho 14
tick ủng hộ mình nha
DQ
1
22 tháng 2 2023
Sửa lại đề một chút là \(E=125\left(1+6+6^2+6^3+...+6^{2021}\right)\) nhé.
Xét biểu thức \(P=1+6+6^2+6^3+...+6^{2021}\)
\(\Rightarrow6P=6+6^2+6^3+6^4+...+6^{2022}\)
\(\Rightarrow5P=6P-P=6^{2022}-1\) \(\Rightarrow P=\dfrac{6^{2022}-1}{5}\)
Vậy \(E=125P=25\left(6^{2022}-1\right)\) \(=25.6^{2022}-25\)
\(\Rightarrow E+25=25.6^{2022}=\left(5.6^{1011}\right)^2\) là số chính phương.
LQ
1
NT
20 tháng 4 2018
Ta có :
\(S=\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+.......+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}+\frac{1}{64}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{17}+\frac{1}{17}+......+\frac{1}{17}+\frac{1}{17}+\frac{1}{17}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{17}.48\)
\(\Rightarrow S< \frac{48}{17}\)
\(\Rightarrow S< 2\)( 1 )
Lại có :
\(S>\frac{1}{64}+\frac{1}{64}+.........+\frac{1}{64}+\frac{1}{64}+\frac{1}{64}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{64}.48\)
\(\Rightarrow S>\frac{3}{4}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : \(\frac{3}{4}< S< 2\)
Vậy \(1< S< 2\left(ĐPCM\right)\)
HC
1
18 tháng 1 2022
A = 6 + 62 + 63 + 64 +....+ 62020
6A = 62 + 63 + 64 + 65 +....+ 62021
⇒ 6A - A = ( 62 + 63 + 64 +....+ 62021 ) - ( 62 + 63 + 64 +....+ 62020 )
⇒ 5A = 62021 - 6
Ta có: 6n = 5A + 6
⇔ 6n = 62021 - 6 + 6
⇔ 6n = 62021
⇔ n = 2021
QT
0
\(B=6+6^2+6^3+6^4+...+6^{20}\)
\(=\left(6+6^2\right)+\left(6^3+6^4\right)+...+\left(6^{19}+6^{20}\right)\)
\(=\left(6+6^2\right)+6^2\left(6+6^2\right)+...+6^{18}\left(6+6^2\right)\)
\(=42\left(1+6^2+...+6^{18}\right)\)chia hết cho \(42\).