Tìm phân số tự nhiên n để phân số n+3/2n-2 có giá trị số nguyên .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
IL
1
25 tháng 2 2018
Để phân số \(\frac{n+3}{n-2}\)có giá trị nguyên
=> n + 3 \(⋮\)n - 2
=> n - 2 + 5 \(⋮\)n - 2
=> ( n - 2 ) + 5 \(⋮\)n - 2
=> 5 \(⋮\)n - 2
=> n - 2 \(\in\)Ư ( 5 ) = { 1 ; 5 }
Với n - 2 = 1 => n = 3
Với n - 2 = 5 => n = 7
Vậy : n \(\in\){ 3 ; 7 }
TA
1
11 tháng 1 2021
Bạn ơi ở trong quyển Nâng cao và phát triển toán lớp 6 tập 2 ở VD 98
5 tháng 3 2016
a, ta có n+2/n-1=n-1+3/n-1(biến đổi tử để giống mẫu)=1+3/n-1
để n+2/n-1 có giá trị nguyên thì n-1 thuộc Ư(3)
ta có bảng: n-1 1 3
n 2 4
Vậy 2 STn đó là 2 hoặc 4
b, Gọi d là ƯC(n+1;2n+1)
ta có: n+1/2n+1=2n+2/2n+1
d= (2n+2)-(2n+1)= 1
Hai phân số tối giản khi tử và mẫu là 2 số nguyên tố cùng nhau và có ƯC=1
=) phân số đó tối giản
Xem cách giải mình nhé bạn, đúng thì nhé!
KK
1
HT
23 tháng 9 2015
Để A nguyên
=> n+3 chia hết cho 2n-2
=> 2n+6 chia hết cho 2n-2
=> 2n-2+8 chia hết cho 2n-2
Vì 2n-2 chia hết cho 2n-2
=> 8 chia hết cho 2n-2
=> 2n-2 thuộc Ư(8)
Vì 2n-2 chẵn
=> 2n-2 thuộc {-8; -4; -2; 2; 4; 8}
| 2n-2 | n |
| -8 | -3 (loại) |
| -4 | -1 (loại) |
| -2 | 0 |
| 2 | 2 |
| 4 | 3 |
| 8 | 5 |
+ Nếu n = 0
=> A = \(\frac{0+3}{2.0-2}=\frac{3}{-2}\)(loại)
+ Nếu n = 2
=> A = \(\frac{2+3}{2.2-2}=\frac{5}{2}\) (loại)
+ Nếu n = 3
=> A = \(\frac{3+3}{2.3-2}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\) (loại)
+ Nếu n = 5
=> A = \(\frac{5+3}{5.2-2}=\frac{8}{8}=1\)(TM)
KL: n = 5
Để \(\frac{n+3}{2n-2}\) thì n + 3 \(⋮\)2n - 2
2 . ( n + 3 ) \(⋮\)2n - 2
2n + 6 \(⋮\)2n - 2
2n - 2 + 10 \(⋮\)2n - 2
Mà 2n - 2 \(⋮\)2n - 2 => 10 \(⋮\)2n - 2 hay 2n - 2 \(\in\)Ư ( 10 ) = { 1, 2, 5, 10, -1, -2, -5, -10 }
Rồi tính là xong nhé !
~ Chúc học tốt ~
Ai ngang qua xin để lại 1 L - I - K - E