Cho (P):y=ax^2 và (D) : y=2x-2
chứng minh rằng (D) tiếp xúc với (P) . tìm tọa độ tiếp điểm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HB
2
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 4 2022
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-2x-m^2-m+3=0\)
\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m^2-m+3\right)\)
\(=4+4m^2+4m-12=4m^2+4m-8\)
\(=4\left(m+2\right)\left(m-1\right)\)
Để (P) tiếp xúc với (d) thì (m+2)(m-1)=0
=>m=-2(loại) hoặc m=1(nhận)
18 tháng 5 2022
a: Khi m=3 thì (d): y=2x+3
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-2x-3=0\)
=>(x-3)(x+1)=0
=>x=3 hoặc x=-1
Khi x=3 thì y=9
Khi x=-1 thì y=1
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-2x-m=0\)
Δ=4+4m
Để (P) tiếp xúc với (d) thì 4m+4=0
hay m=-1
VL
25 tháng 5 2020
giúp mình đi vẽ hộ cái hình
cho đường tròn tâm O bán kính r,điểm A cố định nằm ngoài đường tròn.kẻ 2 tiếp tuyến AM,AN.Đường thẳng D đi qua A cắt đường tròn O tại B,C với AB<AC.Chứng minh 5 điểm A,M,N,O,I thuộc đường tròn
13 tháng 4 2020
gợi ý nhé bn:
hoành độ giao điểm của đường thẳng và parabol là nghiệm của pt sau:
2x+1=-x2 (=) x2+2x+1 = 0
cậu tìm đenta nhé và đenta khi cậu tính ra sẽ =0 =) parabol tiếp xúc vs đường thẳng
còn tọa độ tiếp điểm là giải pt hoành độ và thay x vào một trong hai pt của đường thẳng hay parabol đều ra nghiệm giống nhau
3 tháng 2 2021
1. Ta có đồ thị :
2. - Xét phương trình hoành độ giao điểm : \(x^2-2x-m=0\)
Có : \(\Delta^,=\left(-1\right)^2-\left(-m\right).1=m+1\)
- Để ( P ) tiếp xúc với d \(\Leftrightarrow\Delta^,=0\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
3. Có phương trình hoành độ giao điểm :
\(x^2-2x-\left(-1\right)=x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\)
\(\Rightarrow x=1\)
\(\Rightarrow y=1\)
Vậy tọa độ tiếp điểm \(I\left(1;1\right)\)
13 tháng 5 2015
Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình :
\(\frac{1}{4}.x^2=x-1\)
<=> x2 = 4x - 4
<=> x2 - 4x + 4 = 0 <=> (x - 2)2 = 0 <=> x - 2= 0 <=> x = 2
=> y = 2-1 = 1
Vậy (P) cắt (d) tại 1 điểm duy nhất là (2;1)
=> đpcm
12 tháng 5 2023
PTHĐGĐ là:
x^2-2x+m-1=0
Δ=(-2)^2-4(m-1)=4-4m+4=-4m+8
a: Để (P) và (d) tiếp xúc thì -4m+8=0
=>m=2
=>x^2-2x+1=0
=>x=1
=>y=1
b: Để (P) cắt (d) thì -4m+8>0
=>m<2
Xét phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P):
\(ax^2=2x-2\Leftrightarrow ax^2-2x+2=0\)
Có \(\Delta= \left(-2\right)^2-4.a.\left(-2\right)=4+8a\)
Để (d) tiếp xúc (P) thì 4+8a = 0 => a = \(-\dfrac{1}{2}\)
Toạ độ tiếp điểm \(x_1=x_2=\dfrac{2}{2a}=\dfrac{1}{a}\)
Câu này k cm tiếp xúc đc vì hệ số a chưa biết
Xét (P): y=ax^2 (a khác 0) (D):y=2x-2
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là: ax^2=2x-2
<=>ax^2-2x+2=0 (*)
(D) tiếp xúc với (P) <=> phương trình (*) có nghiệm kép <=> delta phẩy =0 và a khác 0 <=> 1^2-a×2=0<=> a=1/2 (thỏa mãn a khác 0)
Thay a=1/2 vào (*) ta được: 1/2x^2-2x+2=0 <=> x=2
Khi đó y=2×2-2=2
Vậy tọa độ tiếp điểm là (2;2)