K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 8 2021

b)Ta có:5333=(53)111=125111<243111=(35)111=3555

   Ta có:2400<2800=4400

3 tháng 8 2021

b) 5333 và 3555

5333=(53)111=125111

3555=(35)111=243111

Vì 125111<243111 nên 5333<3555

2400 và 4400

Vì 2<4 nên 2400<4400

3 tháng 9 2015

3^2008=(3^2)^1004=9^1004 <10^1004=10...0 (2014 số 0) nên có 2015 chữ số. Mà 10^1004 là số bé nhất có 1005 chữ số =>9^1004 ko thể có 1005 chữ số vì nếu là số có 1005 chữ số thì 9^1004>10^1004 (Vô lí). Vậy 3^2008 có ít hơn 1005 chữ số

19 tháng 9 2016

ko biet

2.

\(5^{333}=\left(5^3\right)^{111}=125^{111}\)

\(3^{555}=\left(3^5\right)^{111}=243^{111}\)

Vì \(125^{111}< 243^{111}\Rightarrow5^{333}< 3^{555}\)

Vậy \(125^{111}< 243^{111}\Rightarrow5^{333}< 3^{555}\)

2 tháng 8 2020

1) Ta có : (an)m = an.an...an   = an.m (đpcm)

                           m thừa số

2) a. Ta có 5333 = (53)111 = 125111

Lại có 3555 = (35)111 = 243111 

Vì 125 < 243 

=> 125111 < 243111

=> 5333 < 3555

b. 2400 = 24.100 = (24)100 = 16100

4200 = 42.100 = (42)100 = 16100

=> 2400 = 4200  (= 16100)

3) Ta có 32008 = (34)502 = 81502 

Vì ta có 81.81 = 6561 (có 4 chữ số)

=> 81.81.81 = 531441 (có 6 chữ số) 

Nhận thấy tích của x số 81 là số có 2x chữ số 

mà 81502 có 502 số 81 và số đó có 502 . 2 = 1004 chữ số < 1005

=> 32008 là số có ít hơn 1005 chữ số

Ta có : A= (-3)^2000=3^2000 (Vì 2000 là số mũ chẵn)

Mặt khác: 3^2000=3^2.1000=9^1000<10^1000 ( Có 1001 chữ số, gồm 1 chữ số 1 và 1000 chữ số 0)

Suy ra A có ít hơn 1001 chữ số

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 10 2023

Lời giải:
Điều cần cm tương đương với:

$3^{1000}< 10^{1000}$ (hiển nhiên)