cho đa thức P(x)=2x^2+12x+23.CMR: đa thức đã cho không có nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
1
2 tháng 4 2016
Với P(x)=0 thì
2x^2+12x+23=0
Vì 2x^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=) 2x^2+12x lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x =) 2x^2+12x+23 lớn hơn hoặc bằng 23 với mọi x(vô lí)
Vậy đa thức P(x) vô nghiệm
TT
6
10 tháng 4 2018
Ta có : (x - 3)2 \(\ge0\forall x\in R\)
Nên : 3(x - 3)2 \(\ge0\forall x\in R\)
Suy ra : A = 3(x - 3)2 + 5 \(\ge5\forall x\in R\)
Hay : A = 3(x - 3)2 + 5 \(>0\forall x\in R\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm
AK
10 tháng 4 2018
Ta có :
Xét \(p\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow2\left(x-3\right)^2+5=0\)
\(\Rightarrow2\left(x-3\right)^2=0-5\)
\(\Rightarrow2\left(x-3\right)^2=-5\)
Mà \(2\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left(x-3\right)^2\ne-5\)
\(\Rightarrow2\left(x-3\right)^2+5\ne0\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)\)không có nghiệm
Chúc bạn học tốt !!!
TN
3
12 tháng 5 2018
Ta có: g(x) = x2-x-x+3 = x2-x-x+1+2 = x(x-1)-(x-1)+2 = (x-1)2+2
Do (x-1)2 lớn hơn hoặc bằng 0 => g(x) lớn hơn hoặc bằng 2
Vậy g(x) vô nghiệm
12 tháng 5 2018
Ta có : g(x) = x2 - x - x + 3 = x2 - 2x + 3 = x2 - 2x + 1 + 2 = (x - 1)2 + 2
Vì : (x - 1)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : (x - 1)2 + 2 \(\ge2>0\forall x\in R\)
DT
6
LT
21 tháng 3 2016
có: 2(x-3)^2 >hoặc = 0 với mọi x
suy ra: 2(x-3)^2+5 >hoặc = 5 với mọi x
suy ra: P(x) > 0 với mọi x
suy ra: đa thức không có nghiệm (đpcm)
21 tháng 3 2016
giả sử
=> P(x)=2(x-3)^2+5=0
=> 2(x-3)^2=-5
=> (x-3)^2=-2.5
vì (x-3)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên x ko tồn tại
=> đa thức trên vô nghiệm
LN
9 tháng 8 2018
x^2+2x+2
=x^2+x+x+1+1
=(x^2+x)+(x+1)+1
=x.(x+1)+(x+1)
=(x+1)^2+1>0+1>0
CM
17 tháng 4 2019
f ( - 9 ) = 2 . - 9 2 + 12 . ( - 9 ) + 10 = 64 ≠ 0 ⇒ x = - 9 không là nghiệm của f(x)
f ( 1 ) = 2 . 1 2 + 12 . ( 1 ) + 10 = 24 ≠ 0 ⇒ x = 1 không là nghiệm của f(x)
f ( - 1 ) = 2 . - 1 2 + 12 . ( - 1 ) + 10 = 0 ⇒ x = - 1 là nghiệm của f(x)
f ( - 4 ) = 2 . - 4 2 + 12 . ( - 4 ) + 10 = - 6 ≠ 0 ⇒ x = - 4 không là nghiệm của f(x)
Chọn đáp án C
DD
1
12 tháng 4 2018
Ta có : \(P\left(x\right)=x^2+2x+2\)
\(P\left(x\right)=\left(x^2+2x+1\right)+1\)
\(P\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+1\)
Mà : \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)\ge1\)
Vậy đa thức P(x) vô nghiệm