Cho tam giác MNP cân tại M, kẻ MH vuông với NP, kẻ HI, HK lần lượt vuông góc với MN, MP
a) Cm MH là phân giác của góc IMK
b) Cm MH là trung trực của IK
c) Trên tia đối của HI lấy điểm N sao cho HN=HI. Cm tam giác IKN vuông
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 7 2021
a) Xét ΔABH và ΔACH có:
AB=AC (ΔABC cân tại A)
AH là cạnh chung
HB=HC(H là trung điểm của BC)
Nên ΔABH =ΔACH (c.c.c)
=>\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
Ta có: \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^O\)( 2 góc kề bù)
=>\(\widehat{AHB}.2=180^O\Rightarrow\widehat{AHB}=90^O\)
=>AH ⊥ BC
b) Vì ΔABH =ΔACH => \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
Ta có: AD+BD=AB ( D nằm giữa A và B)
AI+IC=AC( I nằm giữa A và C)
Mà AB=AC, BD=IC =>AD=AI
Cho AH và DI cắt nhau tại F
Xét ΔDFA và ΔIFA có:
FA là cạnh chung
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
AD=AI
Nên ΔDFA=ΔIFA (c.g.c)
=>\(\widehat{DAF}=\widehat{IAF}\)
=>A là tia phân giác của góc DHI
24 tháng 6 2023
a: Xét ΔMAH và ΔBAN có
AM=AB
góc MAH=góc BAN
AH=AN
=>ΔMAH=ΔBAN
=>góc MHA=góc BNA=90 độ
=>NB vuông góc NP
b: BN=MH
MH<MN
=>BN<NM
góc NMA=góc NBH
góc NBH>góc AMH
=>góc NMA>góc AMH
c: ΔNBP vuông tại N có NI là trung tuyến
nên NI=1/2BP
a) C/m MH là phân giác góc IMK.
-Xét tam giác MNP có AH là đường cao, vừa là đường phân giác.
tức MH là phân giác góc NMP
hay Mh là phân giác IMK.
( Cách 2 :
Xét hai tam giác vuông MNH và MPH, có:
góc MNH = góc MPH ( tam giác MNP cân)
MN= MP ( tam giác MNP cân)
=> hai tam giác bằng nhau ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> NMH =PMH
hay MH là phân giác IMK.)
b) IK // NP
mà NP vuông MH
=> IK vuông góc MH.
ta có tam giác vuông MOI = tam giác vuông MOK (c.g.c)
=> OI=OK
Vậy MH là trung trực IK
c)
Chứng minh tam giác OIH = tam giác EHN
=> HNE =IHO
ta có
OIH + OHI =90 độ
<=> OIH + HNE =90 độ
Suy ra IKN = 90 độ
Vậy tam giác IKN vuông tại K.