K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
1 tháng 1 2022

a) Xét tam giác \(ABC\)vuông tại \(A\)trung tuyến \(AK\)

\(AK=KB=KC=\frac{BC}{2}\)(đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền)

Suy ra \(KA=KB=KC=KD\) (vì \(KD=KA\)

Xét tam giác \(KAC\)và tam giác \(KDB\)

\(KA=KD\)

\(\widehat{AKC}=\widehat{DKB}\)(đối đỉnh) 

\(KC=KB\)

Suy ra \(\Delta KAC=\Delta KDB\left(c.g.c\right)\).

b) \(\Delta KAC=\Delta KDB\)suy ra \(\widehat{KAC}=\widehat{KDB}\)

mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(AC//BD\).

mà tam giác \(ABC\)vuông tại \(A\)nên \(AB\perp AC\)

suy ra \(AB\perp BD\).

c) \(AD=KA+KD=KB+KC=BC\).

30 tháng 12 2018

a, ta có
BC^2=5^2=25
AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25
=>AB^2+AC^2=BC^2
=> tam giác ABC vuông tại A
b. 
Dx vuông góc với BC
=> góc BDH=90 độ
xét tam giác HBA và tam giác HBD có
BA=BD(gt)
HB cạnh chung
góc HAB=góc HDB= 90 độ
=> tam giác HBA= tam giác HBD(cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=> góc HBA=góc HBD(hai góc tương ứng)
=> BH là phân giác góc ABD

b) ΔACE cân

Trả lời:

Xét ΔACH và ΔECH có :

AH = HE (gt)

AHCˆ=EHCˆ(=90o)

HC: chung

=> ΔACH=ΔECH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=> CA= CE (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔCAE có :

AC = CE (cmt)

=> ΔCAE cân tại C

                                       ~Học tốt!~

28 tháng 4 2019

Sai đề rùi
Góc ABE ko có cắt BD tại F đc nha!!!

28 tháng 4 2019

làm a b thui

27 tháng 12 2016

Bài 1( Hình mik đăng lên trước nha, mới lại phần bn nối điểm K với B, điểm F với D hộ mik nhé)

a) Xét tam giác EFA và tam giác CAB, có:

AE = AC ( giả thiết)

AF = AB (giả thiết)

Góc EAF = góc BAC (2 góc đối đỉnh)

=> ΔEAF = ΔCAB (c.g.c)

b) Vì ΔEFA = ΔCAB (Theo a)

=> Góc ABC = Góc EFA (cặp góc tương ứng)

=> EF = BC (cặp cạnh tương ứng) (1)

Mà EK = KF = 1/2 EF (2)

BD = DC = 1/2 BC (3)

Từ (1), (2) và (3)

=> KF = BD

Xét ΔKFB và ΔFBD, có

Cạnh BF chung

KF = BD (chứng minh trên)

Góc EFB = Góc ABC (chứng minh trên)

=> ΔKFB =ΔDBF (c.g.c)

=> KB = FD (cặp cạnh tương ứng)

4 tháng 12 2021

a) Xét Δ AIB và Δ CID:

+ IB = ID (gt).

+ IA = IC (I là trung điểm của AC).

+ ^AIB = ^CID (2 góc đối đỉnh).

=> Δ AIB = Δ CID (c - g - c).

b) Xét tứ giác ABCD có:

+ I là trung điểm của AC (gt). 

+ I là trung điểm của BC (IB = ID).

=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).

=> AD = BC và AD // BC (Tính chất hình bình hành).

c) Xét tứ giác KABC có: 

+ E là trung điểm của AB (gt).

+ E là trung điểm của KC (EC = EK).

=> Tứ giác KABC là hình bình hành (dhnb).

=> KA // BC (Tính chất hình bình hành).

Mà AD // BC (cmt).

=> 3 điểm D, A, K thẳng hàng (đpcm).

13 tháng 1 2022
 tham khảo:

a) Xét ΔNAC và ΔNDB, có:a) Xét ΔNAC và ΔNDB, có:

AN = DN (gt)AN = DN (gt)

ˆANC = ˆBND (2 góc đối đỉnh)ANC^ = BND^ (2 góc đối đỉnh)

NC = BN (N là trung điểm của BC)NC = BN (N là trung điểm của BC)

⇒ ΔNAC = ΔNDB (c.g.c)

a: Xét ΔNAC và ΔNDB có 

NA=ND

\(\widehat{ANC}=\widehat{DNB}\)

NC=NB

Do đó: ΔNAC=ΔNDB

b: Xét tứ giác ABDC có 

N là trung điểm của BC

N là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

mà N là giao điểm của AD và BC

nên ND=NC

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔHBD

b: Ta có: ΔABD=ΔHBD

nên DA=DH

mà DH<DC

nên DA<DC

c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có 

DA=DH

AK=HC

Do đó: ΔDAK=ΔDHC

Suy ra: DK=DC

hay ΔDKC cân tại D

d: Ta có: ΔDAK=ΔDHC

nên \(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{HDC}+\widehat{KDC}=180^0\)

hay H,D,K thẳng hàng

4 tháng 2 2022

Vẽ hình giúp em với ạ em cảm ơn !
 

25 tháng 4 2022

a. Xét ΔABC vuông tại A, có:

AB2 + AC= BC2 (Định lý Py-ta-go)

⇒ 62 + 82 = BC2 (thay số)

⇒ BC2 = 100

⇒ BC = 10

25 tháng 4 2022

b) Có: AH vuông góc với BC (gt)

⇒ góc AHB = góc AHD (tính chất ....)

Xét ΔAHB và ΔAHD, có:

BH = HD (gt)

góc AHB = AHD (cmt)

AH chung

⇒ ΔAHB = ΔAHD (c.g.c)

⇒ AB = AD (cặp cạnh tương ứng) (đpcm)