Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.Xét ΔAMN và ΔCDN có:
AN=CN (do N là trung điểm của AC)
ANM=CND (2 góc đối đỉnh)
MN=DN (do cách lấy điểm D)
=>ΔAMN=ΔCDN (c.g.c)
=>AM=CD (2 cạnh tương ứng)
Mà AM=MB (do M là trung điểm của AB)
=>MB=CD (=AM)
Mặt khác: ΔAMN=ΔCDN (cmt)
=>AMN=CDN (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong nên:
=>AM//CD hay MB//CD
b.Nối MC
Xét ΔBMC và ΔDCM có:
MC chung
BMC=DCM (2 góc so le trong, do MB//CD)
BM=DC (cm câu a)
=>ΔBMC=ΔDCM (c.g.c)
=>BC=DM (2 cạnh tương ứng)
Lại có: MN=12DM (gt)
=>MN=12BC
Mặt khác: ΔBMC=ΔDCM (cmt)
=>BCM=DMC (2 góc tương ứng)
Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên:
=>MD//BC hay MN//BC.
a: Xét ΔMAD và ΔMCB có
MA=MC
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MD=MB
Do đó: ΔMAD=ΔMCB
=>AD=BC
b: Xét ΔMAB và ΔMCD có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MD
Do đó: ΔMAB=ΔMCD
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}=90^0\)
=>CD\(\perp\)CA
c: Xét tứ giác ABNC có
AB//NC
AC//BN
Do đó: ABNC là hình bình hành
=>AB=CN
Xét ΔABM vuông tại A và ΔCNM vuông tại C có
AB=CN
AM=CM
Do đó: ΔABM=ΔCNM
xét ΔABM và ΔCDM :
AM = CM ( M là t/đ của AC )
góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh )
MB = MD ( gt)
do đó : ΔABM = ΔCDM ( c.g.c )
b) Ta có: ΔABM=ΔCDM(cmt)
nên \(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{MAB}=90^0\)(gt)
nên \(\widehat{MCD}=90^0\)
Ta có: \(\widehat{MCD}+\widehat{MCB}=\widehat{DCB}\)(Tia CM nằm giữa hai tia CD,CB)
nên \(\widehat{DCB}>\widehat{MCD}\)
hay \(\widehat{DCB}>90^0\)
Xét ΔDCB có \(\widehat{DCB}>90^0\)(cmt)
mà cạnh đối diện với \(\widehat{DCB}\) là cạnh DB
nên DB là cạnh lớn nhất trong ΔDCB(Định lí)
hay DB>BC
mà BC>AC(ΔABC vuông tại A có BC là cạnh huyền nên BC là cạnh lớn nhất)
nên AC<BD(Đpcm)
a.Xét tam giác ABM và tam giác CDM có :
AB=CD (gt)
BM=MD(cmt)
BD cạnh chung
=> \(\Delta ABM=\Delta CDM\)
b.*AB//CD
Vì \(\Delta ABM=\Delta CDM\) (cmt )
BAM=MCD( 2 góc tương ứng )
=>AB//CD
*AB=CD
Vì \(\Delta ABM=\Delta CDM\left(cmt\right)\)
=>AB=CD ( 2 cạnh tương ứng )
.Câu d.e.f áp dụng lại như vạy , câu g thì mình lười suy nghĩ ^^
nhanh giúp mik với ạ
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD