Cho a,b,c thỏa mãn \( a^2+b^2+c^2=(b^2-c^2)/(a^2+3)+(c^2-a^2)/(b^2+4)+(a^2-b^2)/(c^2+5). \)Tính giá trị biễu thức P= 7a + 4b + 2019c.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1
28 tháng 11 2015
nữ thần hòa bình và tình yêu 2 phút trước (20:43)
đồng ý với Gửi trả lời Hủy
Nguyên Đinh Huynh Ronaldo 2 phút trước (20:40)
khó
Đúng 0
Lê Thanh Bình 2 phút trước (20:40)
Các bạn không trả lời thì thôi. Sao lại ăn nói như vậy
Đúng 0
Lương Thanh Phương 4 phút trước (20:38)
2 năm nữa may ra em còn giải được
Đúng 0
Đúng 0
Nguyên Đinh Huynh Ronaldo 5 phút trước (20:40)
khó
Đúng 0
Lê Thanh Bình 5 phút trước (20:40)
Các bạn không trả lời thì thôi. Sao lại ăn nói như vậy
Đúng 0
8 tháng 12 2021
\(a,\dfrac{3}{a+b}=\dfrac{2}{b+c}=\dfrac{1}{c+a}\\ \Rightarrow\dfrac{a+b}{3}=\dfrac{b+c}{2}=\dfrac{c+a}{1}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{6}=\dfrac{a+b+c}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{a+b}{3}=\dfrac{a+b+c}{3}\\ \Rightarrow3\left(a+b+c\right)=3\left(a+b\right)\\ \Rightarrow3\left(a+b\right)+3c=3\left(a+b\right)\\ \Rightarrow3c=0\\ \Rightarrow c=0\)
Vậy \(P=\dfrac{a+b-2019c}{a+b+2018c}=\dfrac{a+b}{a+b}=1\)
GH
19 tháng 6 2023
a) Có:
\(a+b+c=0\\\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\\ \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0\\ \Leftrightarrow2ab+2bc+2ca=-1\\ \Leftrightarrow ab+bc+ca=-\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow\left(ab+bc+ca\right)^2=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=\dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=\dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=\dfrac{1}{4}-0=\dfrac{1}{4} \)