Chứng minh rằng:1/11+1/12+1/13+1/14+...+1/60>7/6<3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
1
19 tháng 4 2016
\(A=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{60}=\left(\frac{1}{11}+...+\frac{1}{20}\right)+\left(\frac{1}{21}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{31}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+...+\frac{1}{60}\right)_{\left(1\right)}>\frac{1}{20}.10+\frac{1}{30}.10+\frac{1}{40}.10+\frac{1}{50}.10+\frac{1}{60}.10=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=\frac{29}{20}=\frac{87}{60}>\frac{70}{60}=\frac{7}{6}=B\)
(1): mỗi nhóm có 10 số hạng
=>A>B
Z
26 tháng 7 2019
Lời giải:
a, Ta có: \(A=\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{22}>\frac{1}{22}+\frac{1}{22}+\frac{1}{22}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{22}=\frac{1}{22}.11=\frac{11}{22}=\frac{1}{2}\)
Vậy: \(A>\frac{1}{2}\)
b, Ta có: \(B=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)
\(=\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)
Mà: \(\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\text{}\text{}\text{}>\left(\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}\right)\)
=> \(B\text{}\text{}\text{}>\frac{1}{50}.41+\frac{1}{100}.50=\frac{41+25}{50}=\frac{33}{25}>1\)
Vậy: \(B>1\)
c, Ta có: \(C=\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}< \frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\left(\frac{1}{7}+...+\frac{1}{7}+\frac{1}{7}\right)=\frac{11}{30}+11.\frac{1}{7}=\frac{407}{210}< \frac{420}{210}=2\)
Vậy: \(C< 2\)
Chúc bạn học tốt!
Tick cho mình nhé!
DB
1
5 tháng 8 2017
Ta có : B = 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 nên B sẽ có 5 số hạng
Và 1/3 = 10/30
Mà : 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 > 1/30 x 10
Nên : 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 > 10/30
=> 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 > 1/3
Chứng minh với 1/2 tương tự
DH
chứng minh rằng A= 12/1*4*7+12/4*7*10+12/7*10*13+...+12/54*57*60<1/2
giải giup minh nha minh tich cho
2
17 tháng 2 2017
////????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????không biết