tam giác ABC cân tại A, kẻ BM vuông góc với AC , CN vuông góc với AB.
a)Chứng minh: MN//BC
b)Cho AB=AC=x và BC=y. Tính MN theo x, y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 1 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD là đường cao
b: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACN vuông tại N có
\(\widehat{BAM}\) chung
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
Xét ΔBAC có AN/AB=AM/AC
nên MN//BC
21 tháng 1 2020
a, Xét \(\Delta ABM\) vuông tại \(M\) và \(\Delta ACN\) vuông tại \(N\) có:
\(AB=AC\left(\Delta ABC-cân-tại-A\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACN\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow AM=AN\left(2c.t.ứ\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ANM\) cân tại \(A\left(đpcm\right)\left(1\right)\)
b, Từ \(\left(1\right)\Rightarrow\widehat{ANM}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
Ta có: \(\Delta ABC\) cân tại \(A\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(3\right)\)
Từ: \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\widehat{ANM}=\widehat{ABC}\)
Mà 2 góc đang ở vị trí đồng vị nên:
\(\Rightarrow MN//BC\left(đpcm\right)\)
7 tháng 1 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là đường cao
b: Ta có: I là trung điểm của BC
nên IB=IC=4cm
Xét ΔAIB vuông tại I có
\(AB^2=AI^2+BI^2\)
hay \(AB=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAMI vuông tại M và ΔANI vuông tại N có
AI chung
\(\widehat{MAI}=\widehat{NAI}\)
Do đó; ΔAMI=ΔANI
Suy ra; IM=IN
d: Xét ΔABC có
AM/AB=AN/AC
Do đó: MN//BC
14 tháng 4 2022
Sửa đề: Chứng minh: Tam giác BMC = Tam giác CNB
Xét tam giác vuông BMC và tam giác vuông CNB, có:
\(\widehat{C}=\widehat{B}\) ( Tam giác ABC cân )
BC: cạnh chung
Vậy tam giác vuông BMC = tam giác vuông CNB( cạnh huyền.góc nhọn )