Bài3 a/ Biết xy =13 và x2y + xy2+x+y=2016. hãy tính x2+y2 b/Xác định a,b để f(x)= x3+2x2+ax +b chia hết cho đa thức g(x)=x2+x+1 c/ Cho x3 + y3 + z3= 3xyz ,hãy rút gọn phân thức P=\(\frac{x\text{yz }}{\left(x+\text{y }\right)\left(\text{y }+x\right)\left(z+x\right)}\)Bài 4 a/ tìm cặp số (x,y) thỏa mãn phương trình : 2x2+y2+2xy-2x+2y+5=0ai đó giúp mình...
Đọc tiếp
Bài3 a/ Biết xy =13 và x2y + xy2+x+y=2016. hãy tính x2+y2
b/Xác định a,b để f(x)= x3+2x2+ax +b chia hết cho đa thức g(x)=x2+x+1
c/ Cho x3 + y3 + z3= 3xyz ,hãy rút gọn phân thức P=\(\frac{x\text{yz }}{\left(x+\text{y }\right)\left(\text{y }+x\right)\left(z+x\right)}\)
Bài 4 a/ tìm cặp số (x,y) thỏa mãn phương trình : 2x2+y2+2xy-2x+2y+5=0
ai đó giúp mình với
Bài \(4a!\)
Ta có:
\(2x^2+y^2+2xy-2x+2y+5=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2+2xy+y^2+2x+2y+x^2-4x+5=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1+\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+y+1\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\) \(\left(\text{*}\right)\)
Vì \(\left(x+y+1\right)^2\ge0\) và \(\left(x-2\right)^2\ge0\) với mọi \(x,y\)
nên từ \(\left(\text{*}\right)\) \(\Rightarrow\) \(\left(x+y+1\right)^2=0\) \(V\) \(\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+y+1=0\) \(V\) \(x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+y=-1\) \(V\) \(x=2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=2\) và \(y=-3\)
Vậy, cặp số cần tìm là \(\left(x;y\right)=\left(2;-3\right)\)
Bài \(3a.\)
Vì \(xy=13\) nên \(xy+1=14\)
Từ giả thiết suy ra \(xy\left(x+y\right)+x+y=2016\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+y\right)\left(xy+1\right)=2016\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+y=144\)
Khi đó, \(\left(x+y\right)^2=144^2=20736\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2+2xy+y^2=20736\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2+y^2=20736-2xy=20736-26=20710\)
\(b,c\) tối giải cho
Bài \(4a.\) tối giải!