K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 3 2016

700 bạn nhé

a: góc BAC=góc BCA

=>sđ cung BC=sđ cung BA

b: xy//DE
=>góc AED=góc yAE=góc ABC

c: góc AED=góc ABC

=>góc ABC+góc DEC=180 độ

=>BCDE nội tiếp

 

22 tháng 6 2021

a) Ta có: AE,AF là tiếp tuyến \(\Rightarrow AE=AF\Rightarrow\Delta AEF\) cân tại A

\(\Rightarrow\angle AEF=\angle AFE\Rightarrow\angle BFX=\angle CEY\)

Xét \(\Delta BFX\) và \(\Delta CEY:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle BFX=\angle CEY\\\angle BXF=\angle CYE=90\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta BFX\sim\Delta CEY\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{BF}{CE}=\dfrac{BX}{CY}\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}BF=BD\\CE=CD\end{matrix}\right.\) (tính chất tiếp tuyến) \(\Rightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{BX}{CY}\)

Vì \(BX\parallel DK\parallel CY\) \(\Rightarrow\dfrac{XK}{KY}=\dfrac{BD}{CD}\Rightarrow\dfrac{BX}{CY}=\dfrac{XK}{KY}\)

Xét \(\Delta BKX\) và \(\Delta CKY:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BK}{CY}=\dfrac{KX}{KY}\\\angle BXK=\angle CYK=90\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta BKX\sim\Delta CKY\left(c-g-c\right)\Rightarrow\angle BKX=\angle CKY\)

\(\Rightarrow90-\angle BKX=90-\angle CKY\Rightarrow\angle BKD=\angle CKD\)

\(\Rightarrow\dfrac{BK}{KC}=\dfrac{BD}{CD}\Rightarrow BD.CK=BK.CD\)

undefined

 

12 tháng 10 2017

1.     Vì BD, BF là các tiếp tuyến của (O) nên OD BD, OF BF.

Xét 2 tam giác vuông OBD và OBF có

O B  chung OBD=OBF(gt) = > Δ O B D = Δ O B F (cạnh huyền–góc nhọn)

BD = BF

Mà OD = OF = r nên OB là trung trực của DF OB DF ∆ KIF vuông tại K.

Mà OD = OF = r nên OB là trung trực của DF OB DF ∆ KIF vuông tại K. D O E = 90 o

Theo quan hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm cho đường tròn (O), ta có:

D F E = 1 2 D O E = 45 o

∆ KIF vuông cân tại K.

=>BIF=45o

17 tháng 5 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC ta có :

B C 2 = A B 2 + A C 2 = 3 2 + 4 2  = 25

Suy ra : BC = 5 (cm)

Theo tính chất hai tiếp tuyến giao nhau ta có:

AD = AE

BD = BF

CE = CF

Mà: AD = AB – BD

AE = AC – CF

Suy ra: AD + AE = AB – BD + (AC – CF)

= AB + AC – (BD + CF)

= AB + AC – (BF + CF)

= AB + AC – BC

Suy ra:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9