Tìm x, biết:
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x.\left(x-1\right)}=\frac{19}{21}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PQ
0
16 tháng 5 2016
Đặt A=1/3+1/6+1/10+...+2/x*(x+1)
1/2A=1/3*2+1/6*2+1/10*2+...+2/2*x*(x+1)
1/2A=1/6+1/12+1/20+...+1/x*(x+1)
1/2A=1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/x*(x+1)
1/2A=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/x-1/(x+1)
1/2A=1/2-1/x+1
A=(1/2-1/x+1):1/2
A=1-2/x+1
Ta có A=1999/2001
Hay 1-2/x+1=1999/2001
2/x+1=1-1999/2001
2/x+1=2/2001
=>x+1=2001
=>x=2000
HT
16 tháng 5 2016
Cho A = 1/3+1/6+1/10+...+2/x(x+1)
1/2A= 1/3.2+1/6.2+1/10.2+...+2/x(x+1)2
1/2A= 1/6+1/12+1/20+...+1/x(x+1)
1/2A= 1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/x(x+1)
1/2A= 1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/x-1/x+1
1/2A= 1/2-1/x+1
A = (1/2-1/x+1)/1/2
A = 1-2/x+1
Mà A=1999/2001
=> 1-2/x+1= 1999/2001
2/x+1= 1-1999/2001
2/x+1= 2/2001
=>x+1=2001
=>x = 2000
HP
15 tháng 6 2016
a) Dễ thấy VT > 0;mà VT=VP
=>VP > 0 => 4x > 0=> x > 0
=>\(\left|x+\frac{1}{2}\right|=x+\frac{1}{2};\left|x+\frac{1}{3}\right|=x+\frac{1}{3};\left|x+\frac{1}{6}\right|=x+\frac{1}{6}\)
=>BT đầu tương đương \(\left(x+\frac{1}{2}\right)+\left(x+\frac{1}{3}\right)+\left(x+\frac{1}{6}\right)=4x\)
\(=>3x+1=4x=>x=1\)
15 tháng 6 2016
a) Để đẳng thức xảy ra thì: x>0 (vì: \(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{3}\right|+\left|x+\frac{1}{6}\right|>0\) )
Khi đó: \(\left|x+\frac{1}{2}\right|=x+\frac{1}{2};\left|x+\frac{1}{3}\right|=x+\frac{1}{3};\left|x+\frac{1}{6}\right|=x+\frac{1}{6}\)
=>\(x+\frac{1}{2}+x+\frac{1}{3}+x+\frac{1}{6}=4x\)
<=>x=1
Vậy x=1
b)Điều kiện: \(x\ne-3;-10;-21;-34\)
\(\frac{7}{\left(x+3\right)\left(x+10\right)}+\frac{11}{\left(x+10\right)\left(x+21\right)}+\frac{13}{\left(x+21\right)\left(x+34\right)}=\frac{x}{\left(x+3\right)\left(x+34\right)}\)
<=>\(\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+10}+\frac{1}{x+10}-\frac{1}{x+21}+\frac{1}{x+21}-\frac{1}{x+34}=\frac{x}{\left(x+3\right)\left(x+34\right)}\)
<=>\(\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+34}=\frac{x}{\left(x+3\right)\left(x+34\right)}\)
=>x+34-x-3=x
<=>x=31 (nhận)
Vậy x=31
HT
3 tháng 7 2018
Câu b:
\(\frac{21}{8}:\frac{5}{6}+\frac{1}{2}:\frac{5}{6}\)
= \(\frac{63}{20}+\frac{3}{5}\)
= \(\frac{15}{4}\)
LT
7 tháng 7 2018
\(\left(\frac{21}{8}+\frac{1}{2}\right):\frac{5}{6}\)
\(\frac{25}{8}:\frac{5}{6}\)
\(\frac{25}{8}.\frac{6}{5}\)
\(\frac{30}{8}\)