Cho tam giác ABC M là trung điểm của của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a) tam giác AMB = tam giác EMC suy ra AB// EC b) Vẽ AH, EK lần lượt vuông góc với BC( H,K...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AE

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AB//EC

N

nguyenthienho

21 tháng 12 2018

Giúp mình:

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA

a) Chứng minh: Tam giác AMB = Tam giác EMC

b) Chứng minh: AB // EC

c) Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm F sao cho HF = HA. Chứng minh rằng BH là tia phân giác của góc ABF

2

PT

phan thị linh

21 tháng 12 2018

https://cunghocvui.com/danh-muc/toan-lop-7 Trong này có lời giải nhée

TC

Trà Chanh ™

15 tháng 12 2019

Xét $\Delta ABM$và$\Delta ECM$có :

$M_1=M_2$(đối đỉnh)

$BM=CM$(gt)

$AM=EM$(gt)

$=>\Delta ABM=\Delta ECM$(c.g.c)

b,Do $\Delta ABM=\Delta ECM$(câu a)

$=>A=E$

$=>AB//EC$(so le trong)

c, Do $HF$là tia đối của tia $HA$(1)

Mà$AHB=90^0$(2)

Từ (1) và (2) => $FHB=AHB=90^0$

Xét $\Delta AHB$và $\Delta FHB$có :

$AH=FH$(gt)

$HB$(cạnh chung)

$AHB=FHB$(c/m trên)

$=>\Delta AHB=\Delta FHB$(c.g.c)

$=>ABH=FBH$

$=>ĐPCM$

P/S: Chưa check lại và chưa ghi dấu nón cho góc =))

A

Aftery

7 tháng 12 2017

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh: Tam giác AMB = Tam giác DMC
b) Chứng minh: AB // CD
c) Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh: ME = MD.
d) Gọi K là trung điểm của ED. Chứng minh MK vuông góc với BC.

2

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

1 tháng 2 2018

a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:

BM = CM (gt)

AM =DM (gt)

$\widehat{AMB}=\widehat{DMC}$ (Hai góc đối đỉnh)

$\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)$

b) Do $\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}$

Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.

c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.

Suy ra MA = ME

Lại có MA = MD nên ME = MD.

d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.

Suy ra ED // BC

Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.

Vậy thì $MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC$

MA

Mai Anh Phạm

6 tháng 12 2021

NGU

TC

Trà Chanh ™

16 tháng 12 2019

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA

a) Chứng minh: Tam giác AMB = Tam giác EMC

b) Chứng minh: AB // EC

c) Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm F sao cho HF = HA. Chứng minh rằng BH là tia phân giác của góc ABF

bn Hà Thế Kha giúp mk xíu ;))

1

TN

Trần Ngoc Linh Chi

16 tháng 12 2019

a, Xét tam giác AMB và tam giác EMC có

ME=MA (gt)

Góc AMB=góc EMC( 2 góc đối đỉnh)

MB=MC(gt)

Suy ra tam giác AMB = tam giác EMC

Suy ra: góc BAM= góc CEM ( 2 góc tương ứng)

b, góc BAM= góc CEM ( chứng mình trên)

M à 2 góc này ở vị trí so le trong

Suy ra AB song song EC

c, Xét tam giác BHF và tam giác BHA có

HF= HA( gt)

Góc BHF= góc BHA ( 180 độ - 90 độ= 90 độ)

BH là cạnh chung

Suy ra tam giác BHF= tam giác BHA(c. g. c)

Suy ra góc HBF= HBA ( 2 góc tương ứng)

Suy ra BH là tia phân giác của góc ABF

PS: bạn tự ghi giả thiết kết luận nha

PD

Phạm Duy Sinh

9 tháng 3 2023

cho tam giác ABC với AB nhỏ hơn AC , M là trung điểm của BC trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho AM=EM . a, chứng minh tam giác AMB= tam giác EMC .b, từ A kẻ AH vuông góc với BC trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD chứng minh CE=BD .c, tam giác AMD là tam giác gì ? Vì sao ?

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 3 2023

a: Xét ΔAMB và ΔEMC co

MA=ME

góc AMB=góc EMC

MB=MC

=>ΔAMB=ΔEMC

b: Xet ΔBAD có

BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔBAD cân tại B

=>BD=BA=CE

c: Xét ΔAMD có

MH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔAMD cân tại M

TK

Thiên Kim

16 tháng 3 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA

a) Cho AB=8cm, BC=10cm. Tính AC

b) Chứng minh tam giác AMB = tam giác DMC, từ đó suy ra CD vuông góc với AC

c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của AH lấy E sao cho HE = HA. Chứng minh tam giác ACE là tam giác cân

d) Chứng minh BD = CE

1

AT

Ánh Tuyết

16 tháng 3 2020

a, tam giác ABC vuông tại A (gt) => BC^2 = AC^2 + AB^2 (pytago)

BC = 10; AB = 8 (Gt)

=> AC^2 = 10^2 - 8^2

=> AC^2 = 36

=> AC = 6 do AC > 0

b, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : AM = MD (gt)

BM = MC do M là trung điểm của BC(gt)

^BMA = ^DMC (đối đỉnh)

=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)

=> ^ABM = ^MCD mà 2 góc này slt

=> AB // CD

AB _|_ AC

=> CD _|_ AC

c, xét tam giác ACE có : AH _|_ AE

AH = HE

=> tam giác ACE cân tại C

d, xét tam giác BMD và tam giác CMA có L BM = MC

AM = MD

^BMD = ^CMA

=> tam giác BMD = tam giác CMA (c-g-c)

=> BD = AC

AC = CE do tam giác ACE cân tại C (câu c)

=> BD = CE

GL

Giáp Lê Mai Linh

25 tháng 12 2022

cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME= MA. Chứng Minh rằng rằng:

a, tam giác AMB = tam giác EMC

b, AC vuông góc với CE

c, BC = 2.AM

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

26 tháng 12 2022

Lời giải:
a.

Xét tam giác $AMB$ và $EMC$ có:

$\widehat{AMB}=\widehat{EMC}$ (đối đỉnh)

$AM=EM$

$MB=MC$

$\Rightarrow \triangle AMB=\triangle EMC$ (c.g.c)

b.

Vì $\triangle AMB=\triangle EMC$ nên $\widehat{MAB}=\widehat{MEC}$

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $EC\parallel AB$

Mà $AB\perp AC$ nên $EC\perp AC$ (đpcm)

c.

Vì $\triangle AMB=\triangle EMC$ nên:

$AB=EC$

Vì $EC\perp AC$ nên $\widehat{ECA}=90^0=\widehat{BAC}$

Xét tam giác $ECA$ và $BAC$ có:
$\widehat{ECA}=\widehat{BAC}=90^0$ (cmt)

$AC$ chung

$EC=BA$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle ECA=\triangle BAC$ (c.g.c)

$\Rightarrow EA=BC$

Mà $EA=2AM$ nên $2AM=BC$ (đpcm)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

26 tháng 12 2022

Hình vẽ:

TT

Trần Thị Huyền Thanh

21 tháng 2 2019

cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho ME = MA

a) tính số đo góc ABC khi góc ACB = 60 độ

b) tam giác AMB= tam giác EMC và AB // EC

c) từ C kẻ đường thẳng 9 (d) song song với AE. kẻ EK song song với đường thẳng (d) tại K. chứng minh góc KEC = góc BCA

1

NL

Nguyễn Linh Chi

11 tháng 12 2019

Câu hỏi của le thu giang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài làm tương tự ở link trên.

B

Bedauu

6 tháng 3 2020

cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.

a) cho ab=8 bc=10 .Tính Ac

b)chứng minh tam giác AMB=tam giác DMC, từ đó suy ra CD vuông góc với AC

c)vẽ ah vuông góc với bc tại h trên tia đối của ha lấy e sao cho he=ha

d)chứng minh bd=ce

1

PT

Phạm Tuấn Khoa

28 tháng 11 2021

a, tam giác ABC vuông tại A (gt) => BC^2 = AC^2 + AB^2 (pytago)

BC = 10; AB = 8 (Gt)

=> AC^2 = 10^2 - 8^2

=> AC^2 = 36

=> AC = 6 do AC > 0

b, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : AM = MD (gt)

BM = MC do M là trung điểm của BC(gt)

^BMA = ^DMC (đối đỉnh)

=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)

=> ^ABM = ^MCD mà 2 góc này slt

=> AB // CD

AB _|_ AC

=> CD _|_ AC

c, xét tam giác ACE có : AH _|_ AE

AH = HE

=> tam giác ACE cân tại C

d, xét tam giác BMD và tam giác CMA có L BM = MC

AM = MD

^BMD = ^CMA

=> tam giác BMD = tam giác CMA (c-g-c)

=> BD = AC

AC = CE do tam giác ACE cân tại C (câu c)

=> BD = CE

TL

Tinh Linh Tuyết

10 tháng 12 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=ME. Chứng minh:

_ Tam giác AMB = Tam giác EMC

_ EC vuông góc với AC

_ Đường thẳng qua A và song song với đường thẳng BC cắt tia EC ở F. Chứng minh C là trung điểm của EF.