Cho hình bình hành ABCD có AB=2.BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CDa) Chứng minh tứ giác DEBF là hình bình hành

Cho hình bình hành ABCD có AB=2.BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CDa) Chứng minh tứ giác DEBF là hình bình hành; tứ giác AEFD là hình thoib) Cho DE cắt AF tại M, CE cắt BF tại N. C/m EF, MN, AC đồng quyc) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EMFN là hình vuôngd) Cho S ABCD=S . Tính S EMFN theo...

0

QH

Quang Huy Nguyễn

18 tháng 12 2021

5. cho hình bình hành ABCD, có M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BM=DN6. Cho hình bình hành ABCD, gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,CD.a) Chứng minh rằng: Tứ giác DEBF là hình bình hànhb) DE cắt AC tại G, BF cắt AC tại H. Chứng minh: DE = EF = FB7. Cho hình bình hành ABCD, kẻ AM vuông góc với BD tại H, kẻ CN vuông góc với BD tại k.a) chứng minh rằng: tứ giác AMCN là hình bình hànhb) Gọi I là trung...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác DEBF có

FD//BE

FD=BE

Do đó: DEBF là hình bình hành

Đúng(0)

AN

Anh Nguyễn Tú

15 tháng 11 2021

2

IL

i love Vietnam

15 tháng 11 2021

5. Vì tứ giác ABCD là hình bình hành (gt)

=> AD // BC ; AD = BC (tc)

Vì M là trung điểm AD (gt)

N là trung điểm BC (gt)

AD = BC (cmt)

=> AM = DM = BN = CN

Vì AD // BC mà M ∈ AD, N ∈ BC

=> MD // BN

Xét tứ giác MBND có : MD = BN (cmt)

MD // BN (cmt)

=> Tứ giác MBND là hình bình hành (DHNB)

=> BM = DN (tc hình bình hành)

IL

i love Vietnam

15 tháng 11 2021

6. Vì tứ giác ABCD là hình bình hành (gt)

=> AB // CD ; AB = CD (tc)

Vì E là trung điểm AB (gt)

F là trung điểm CD (gt)

AB = CD (cmt)

=> AE = BE = DF = DF

Vì AB // CD mà E ∈ AB, F ∈ CD

=> BE // DF

Xét tứ giác DEBF có : BE = DF (cmt)

BE // DF (cmt)

=> Tứ giác DEBF là hình bình hành (DHNB)

UN

Uy Nguyễn Chấn

23 tháng 10 2021

Bài 6 :Cho hình bình hành ABCD, gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD

a) Tứ giác DEBF là hình gì?

b)C/m: AC,BD,EF đồng quy

c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF thứ tự là M,N, chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành

d) Tính SEMFN khi AC = a, BC = b, AC ⊥ BD

Cho hình bình hành ABCD (góc A nhọn) gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD đường thẳng AC cắt các đường thẳng DE, BF lần lượt tại M và N. a) Chứng minh DEBF là hình bình hành. b) AC cắt BD tại O chứng minh E, O, F thẳng hàng. c) hình bình hành ABCD có điều kiện gì thì tứ giác DEBF là hình thoi. d) chứng minh AM = MN = NC sau đó tính tỉ số diện tích của tứ giác MENF và tứ giác ABCD

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác DEBF có

BE//DF

BE=DF

Do đó: DEBF là hình bình hành

Đúng(0)

N

Nhữ_Thị_Ngọc_Hà

26 tháng 12 2020

1

N

Nhữ_Thị_Ngọc_Hà

26 tháng 12 2020

Giúp mình đi mọi người

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hồng Vy

22 tháng 10 2023

Bài 1 : Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC ) . Tia phân giác của góc D cắt AB ở E , tia phân giác của góc B cắt CD ở F . a ) Chứng minh DE // BF b ) Tứ giác DEBF là hình gì Bài 2 : Cho hình bình hành ABCD . gọi K , I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , CD . Gọi M , N lần lượt là giao điểm của AI , CK với đường chéo BD . Chứng minh AC , BD , IK đồng quy tại một điểm

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 10 2023

Bài 2:

AK=AB/2

CI=CD/2

mà AB=CD

nên AK=CI

Xét tứ giác AKCI có

AK//CI

AK=CI

Do đó: AKCI là hình bình hành

=>AC cắt KI tại trung điểm của mỗi đường(1)

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1) và (2) suy ra AC,KI,BD đồng quy

Bài 1:

a: \(\widehat{ADE}=\widehat{EDF}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ADC}\)

\(\widehat{ABF}=\widehat{CBF}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}\)

mà \(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\)

nên \(\widehat{ADE}=\widehat{EDF}=\widehat{ABF}=\widehat{CBF}\)

Xét ΔEAD và ΔFCB có

\(\widehat{A}=\widehat{C}\)

AD=CB

\(\widehat{EDA}=\widehat{FBC}\)

Do đó: ΔEAD=ΔFCB

=>\(\widehat{AED}=\widehat{CFB}\)

=>\(\widehat{EDF}=\widehat{CFB}\)

mà hai góc này đồng vị

nên DE//BF

b: Xét tứ giác DEBF có

DE//BF

BE//DF

Do đó: DEBF là hình bình hành

LN

long nhật lê

29 tháng 12 2020

cho hình bình hành ABCD có AB = 2BC . gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD

a] chứng minh tứ giác DEBF là hình bình hành

b] chứng minh tứ giác AEFD là hình thoi

c] gọi M là giao điểm của DE và AF , N là giao điểm của EC và BF . tứ giác MENF là hình gì vì sao

0

NQ

nguyễn quang anh

29 tháng 10 2021

cho hình bình hành ABCD. gọi E, F lần lượt là trung điểm AB và CD.
a) tứ giác DEBF là hình gì? vì sao?
b) chứng minh 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng quy

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác DEBF có

BE//DF

BE=DF

Do đó: DEBF là hình bình hành

Cho hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và Na) CM: các tứ giác DEBF, EMFN là hình bình hànhb) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác MENF là hình...

BC

Big City Boy

5 tháng 1 2021

0

SD

sđsfsf Ds

2 tháng 9 2021

Cho hình bình hành ABCD có E và F lần lượt là trung điểm của AB và DC . Gọi M N, lần lượt là giao điểm của AC với DE và BF .

a) Chứng minh tứ giác DEBF là hình bình hành.

b) Chứng minh AM=MN=NC .

c) MN cắt EF tại O . Chứng minh B đối xứng với D qua O .
Giúp mình pls tks

2

TH

Tô Hà Thu

2 tháng 9 2021

AECF là hình bình hành => EN // AM

E là trung điểm của AB => N là trung điểm của BM, do đó MN = NB.

Tương tự, M là trung điểm của DN, do đó DM = MN.

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 9 2021

a: Xét tứ giác DEBF có

BE//DF

BE=DF

Do đó: DEBF là hình bình hành

b: Xét ΔCDM có

F là trung điểm của CD

FN//DM

Do đó: N là trung điểm của CM

Suy ra: NM=NC(1)

Xét ΔANB có

E là trung điểm của AB

EM//NB

Do đó: M là trung điểm của AN

Suy ra: AM=MN(2)

từ (1) và (2) suy ra AM=MN=NC