giải hpt :\(\left\{{}\begin{matrix}xy=6\\x^2+x+y+y^2=18\end{matrix}\right.\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2 2021
Mình cảm thấy đề cứ sai sai. Bạn xem lại xem chứ nghiệm rất xấu.
K
8 tháng 8 2017
Đk: \(y\ne0\)
hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy-6y=xy+y^2+x-5y\\x+y=\dfrac{6y}{x}\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-y^2-y-x=0\\x+y=\dfrac{6y}{x}\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)=0\\x+y=\dfrac{6y}{x}\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6y}{x}\left(x-y-1\right)=0\\x+y=\dfrac{6y}{x}\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1+y\\x+y=\dfrac{6y}{x}\\x,y\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1+y\\1+2y=\dfrac{6y}{1+y}\\x,y\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1+y\\1+2y+y+2y^2=6y\\x,y\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1+y\\2y^2-3y+1=0\left(@\right)\\x,y\ne0\end{matrix}\right.\)
(@) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\left(N\right)\\y=\dfrac{1}{2}\left(N\right)\end{matrix}\right.\)
Với y=1, ta có x=2 (N)
Với y= 1/2 , ta có x= 3/2 (N)
KL : nếu x= 2 thì y=1
nếu x=3/2 thì y=1/2
EO
1
5 tháng 2 2021
Ta thấy (x,y)=(0,0) ko là nghiệm của hệ phương trình
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy^2+xy+y^2=0\left(1\right)\\xy^2-4=x^2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ từng vế của (1) cho (2) ta được: \(y^2+xy+4=-x^2\Leftrightarrow x^2+xy+y^2+4=0\Leftrightarrow x^2+xy+\dfrac{1}{4}y^2+\dfrac{3}{4}y^2=-4\) \(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)^2+\dfrac{3}{4}y^2=-4\) Vô lí \(\Rightarrow\) Ko có x,y
Vậy hệ phương trình vô nghiệm
17 tháng 5 2017
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=4\\x^2+4y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-2y\\\left(4-2y\right)^2+4y=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-2y\\4y^2-12y+8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-2y\\\left(y-1\right)\left(y-2\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-2y\\\left[{}\begin{matrix}y-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\) hoặc \(\left(x;y\right)=\left(0;2\right)\)
M
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 2 2021
a.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy=7\\\left(x^2+y^2\right)^2-x^2y^2=21\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy=7\\\left(x^2+y^2+xy\right)\left(x^2+y^2-xy\right)=21\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy=7\\x^2+y^2-xy=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=5\\xy=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+\left(\dfrac{2}{x}\right)^2=5\)
\(\Leftrightarrow x^4-5x^2=4=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 2 2021
b.
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}+y+\dfrac{1}{y}=7\\\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-\left(y+\dfrac{1}{y}\right)^2=21\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}+y+\dfrac{1}{y}=7\\\left(x+\dfrac{1}{x}+y+\dfrac{1}{y}\right)\left(x+\dfrac{1}{x}-y-\dfrac{1}{y}\right)=21\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}+y+\dfrac{1}{y}=7\\x+\dfrac{1}{x}-y-\dfrac{1}{y}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=5\\y+\dfrac{1}{y}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-5x+1=0\\y^2-2y+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
TM
0