K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 12 2021

gọi 3 phần của số M lần lượt là x,y,z (x,y,z\(\in\) N*)

Vì số M đc chia thành 3 phần tỉ lệ vs 0,5;53;94 nên: \(\frac{x}{0,5}=\frac{y}{53}=\frac{z}{94}\) <=> \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{53}=\frac{z}{94}\)

Vì theo đề bài biết rằng tổng bình phương 3 số đó nên: \(\frac{x^2}{\frac{1}{4}}=\frac{y^2}{2809}=\frac{z^2}{8836}\)

ADTC dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{x^2}{\frac{1}{4}}=\frac{y^2}{2809}=\frac{z^2}{8836}=\frac{x^2+y^2+z^2}{\frac{1}{4}+2809+8836}=\frac{4660}{\frac{46581}{4}}\)

đến đây b tự tính x^2;y^2;z^2  rồi + 3 số vừa tính lại :)) nhưng mình thấy đề sai vì nếu ra kiểu này thì số to lắm nên mình sửa đề là 5/3 và 9/4 nhé nếu o phải thì thôi :)))

Sửa đề:

gọi 3 phần của số M lần lượt là x,y,z (x,y,z\(\in\) N*)

Vì số M đc chia thành 3 phần tỉ lệ vs 0,5;5/3;9/4 nên: \(\frac{x}{0,5}=\frac{y}{\frac{5}{3}}=\frac{z}{\frac{9}{4}}\) <=> \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{5}{3}}=\frac{z}{\frac{9}{4}}\)

Vì theo đề bài biết rằng tổng bình phương 3 số đó nên: \(\frac{x^2}{\frac{1}{4}}=\frac{y^2}{\frac{25}{9}}=\frac{z^2}{\frac{81}{16}}\)

ADTC dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{x^2}{\frac{1}{4}}=\frac{y^2}{\frac{25}{9}}=\frac{z^2}{\frac{81}{16}}=\frac{x^2+y^2+z^2}{\frac{1}{4}+\frac{25}{9}+\frac{81}{16}}=\frac{4660}{\frac{1155}{144}}=576\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{\frac{1}{4}}=576\Leftrightarrow x^2=144\Leftrightarrow x=\pm12\\\frac{y^2}{\frac{25}{9}}=576\Leftrightarrow y^2=1600\Leftrightarrow y=\pm40\\\frac{z^2}{\frac{81}{16}}=576\Leftrightarrow z^2=2916\Leftrightarrow z=\pm56\end{cases}}\)

=> M chia thành 2 th

* M=12+40+54=106

*M=-12+(-40)+(-54)=-106

Vậy M=106 hoặc M=-106

13 tháng 12 2021

bằng 456 squidsgame

27 tháng 11 2021

Gọi 3 phần là a,b,c (-106<a,b,c<0)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{0,5}=\dfrac{b}{\dfrac{5}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{9}{4}}\Rightarrow\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{5}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{9}{4}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{3}+\dfrac{9}{4}}=\dfrac{-106}{\dfrac{53}{12}}=-24\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-24\cdot\dfrac{1}{2}=-12\\b=-24\cdot\dfrac{5}{3}=-40\\c=-24\cdot\dfrac{9}{4}-54\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

3 tháng 1 2020

Câu hỏi của Phạm Minh Phương t - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

9 tháng 1 2022

Câu 1:

Gọi ba phần được chia từ số 470 lần lượt là x, y, z 

Có: Ba phần tỉ lệ nghịch với 3, 4, 5

⇒x3=y4=z5⇒x20=y15=z12⇒x3=y4=z5⇒x20=y15=z12 và x+y+z=470x+y+z=470

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

x20=y15=z12=x+y+z20+15+12=47047=10x20=y15=z12=x+y+z20+15+12=47047=10

⇒\hept⎧⎨⎩x=200y=150z=120

 

27 tháng 7 2021
Ba phần hai chia ba =?
29 tháng 7 2023

\(\dfrac{x}{0,2}=\dfrac{y}{0,75}=\dfrac{z}{0,125}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{\left(0,2\right)^2}=\dfrac{y^2}{\left(0,75\right)^2}=\dfrac{z^2}{\left(0,125\right)^2}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{\left(0,2\right)^2+\left(0,75\right)^2+\left(0,125\right)^2}=\dfrac{3956}{2^2.10^{-4}+75^2.10^{-4}+125^2.10^{-4}}=\dfrac{3956}{10^{-4}.\left(4+5625+15625\right)}=\dfrac{3956.10^4}{21254}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3956.10^4}{21254}.0,2=\dfrac{7912.10^3}{21254}\\y=\dfrac{3956.10^4}{21254}.0,75=\dfrac{29670.10^3}{21254}\\z=\dfrac{3956.10^4}{21254}.0,125=\dfrac{4945.10^3}{21254}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(M=x+y+z=\dfrac{7912.10^3+29670.10^3+4945.10^3}{21254}\)

\(M=\dfrac{\left(7912+29670+4945\right).10^3}{21254}=\dfrac{42527.10^3}{21254}\)

26 tháng 5 2015

gọi 3 phần được chia của M lần lượt là: x,y,z

đổi: 0,5 = 1/2

  \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\)

\(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\)

ta có:  \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{5}{3}}=\frac{z}{\frac{9}{4}}=\frac{x^2}{\left(\frac{1}{2}\right)^2}=\frac{y^2}{\left(\frac{5}{3}\right)^2}=\frac{z^2}{\left(\frac{9}{4}\right)^2}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{\left(\frac{1}{2}\right)^2}=\frac{y^2}{\left(\frac{5}{3}\right)^2}=\frac{x^2}{\left(\frac{9}{4}\right)^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{5}{3}\right)^2+\left(\frac{9}{4}\right)^2}=\frac{4660}{\frac{1165}{144}}=576\)

\(\frac{x^2}{\left(\frac{1}{2}\right)^2}=576\Rightarrow x=\sqrt{\left(576\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)}=12\) và \(x=-12\)

\(\frac{y^2}{\left(\frac{5}{3}\right)^2}=576\Rightarrow y=\sqrt{\left(576\cdot\left(\frac{5}{3}\right)^2\right)}=40\) và \(y=-40\)

 

\(\frac{z^2}{\left(\frac{9}{4}\right)^2}=576\Rightarrow z=\sqrt{\left(576\cdot\left(\frac{9}{4}\right)^2\right)}=54\) và \(z=-54\)

vậy số M = 12+40+54=106

và số M = -12 + (-40) + (-54) = -106

26 tháng 5 2015

Không sai đâu, luẩn quẫn từ nãy giờ mình mới làm ra

20 tháng 11 2019

Đổi:

\(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}.\)

\(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}.\)

Chúc bạn học tốt!