4. Cho ΔABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE⊥BC (E thuộc BC). a) Chứng minh ΔBAD = ΔBED. ...

VM

Vũ Minh Đức

11 tháng 12 2021 - olm

4. Cho ΔABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE⊥BC (E thuộc BC). a) Chứng minh ΔBAD = ΔBED. b) ED kéo dài cắt BA kéo dài tại F. Chứng minh FA = CE. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

D

Dyuvils

7 tháng 12 2023

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC ). Chứng minh AB.EC=EH.BC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 12 2023

Ta có: DE\(\perp\)BC

AH\(\perp\)BC

Do đó: DE//AH

Xét ΔCAH có DE//AH

nên \(\dfrac{CE}{EH}=\dfrac{CD}{DA}\)(1)

Xét ΔABC có BD là phân giác

nên \(\dfrac{CD}{DA}=\dfrac{CB}{BA}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{CE}{EH}=\dfrac{CB}{BA}\)

=>\(CE\cdot BA=EH\cdot BC\)

Đúng(1)

TN

Thảo Nguyên

29 tháng 12 2022 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD=BC.Kẻ DE vuông góc với BC tại E(E thuộc BC). (Vẽ hình nx nha) a) CM: ΔBAC = ΔBED b) DE cắt AC tại M. CM: BM là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) c) Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), trên tia ME lấy điểm F sao cho MF = AH. Gọi O là trung điểm của MH. CM: A, O, F thẳng hàng SOS tui cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

HA

Hoai An Nguyen

25 tháng 1

Bài 15: Cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD BA  . Tia phân giác của  B cắt cạnh AC ở E. a) Chứng minh ΔBEA ΔBED.  b) Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh BF BC  c) Chứng minh ΔBAC ΔBDF  và D, E, F thẳng hàng. Bài 16: Cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 1

a: Xét ΔBAE và ΔBDE có

BA=BD

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)

BE chung

Do đó: ΔBAE=ΔBDE

b: Xét ΔBFC có

BH là đường cao

BH là đường phân giác
Do đó: ΔBFC cân tại B

=>BF=BC

c: Xét ΔBDF và ΔBAC có

BD=BA

\(\widehat{DBF}\) chung
BF=BC

Do đó: ΔBDF=ΔBAC

=>DF=AC

Ta có: AE+EC=AC

DE+EF=DF

mà AE=DE(ΔBAE=ΔBDE)

và AC=DF

nên EC=EF

Ta có: ΔBAE=ΔBDE

=>\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}\)

=>\(\widehat{BDE}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

Xét ΔEAF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

EA=ED

EF=EC

Do đó: ΔEAF=ΔEDC

=>\(\widehat{AEF}=\widehat{DEC}\)

mà \(\widehat{DEC}+\widehat{DEA}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{DEA}+\widehat{AEF}=180^0\)

=>D,E,F thẳng hàng

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hải Anh

18 tháng 4 2016

Câu1:Cho ΔABC vuông tại A,kẻ BD là phân giác của góc B,kẻ AI vuông BD tại I,AI cắt BC tại E

a)Chứng minh AB=EB

b)Chứng minh ΔBED vuông

c)DE cắt AB tại F.Chứng minh rằng AE//FC

#Mẫu giáo

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 1 2022

a: Xét ΔBAE có

BI là đường cao

BI là đường phân giác

Do đó: ΔABE cân tại B

nên BA=BE

b: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

hay ΔBED vuông tại E

c: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔADF=ΔEDC

Suy ra: AF=EC

Xét ΔBFC có

BA/AF=BE/EC

Do đó: AE//FC

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hà Phương Thảo

8 tháng 7 2016

Cho ΔABC vuông tại A, kẻ phân giác BD của góc B, vẽ AI vuông góc với BD AI cắt BC tại E

a. Chứng minh BA = BE
b. Chứng minh ΔBED vuông
c. Đường thẳng DE cắt đường thẳng BA tại F. Chứng minh AE song song với FC

#Toán lớp 7

2

PA

Phương An

8 tháng 7 2016

Bạn tự vẽ hình nha

a.

Xét tam giác ABI và tam giác EBI có:

AIB = EIB ( = 90⁰)

BI là cạnh chung

IBA = IBE (BI là tia phân giác của ABE)

=> Tam giác ABI = Tam giác EBI (g.c.g)

=> AB = EB (2 cạnh tương ứng)

b.

Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

BA = BE (theo câu a)

ABD = EBD (BD là tia phân giác của ABE)

BD là cạnh chung

=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (c.g.c)

=> BAD = BED (2 góc tương ứng)

mà BAD = 90⁰

=> BED = 90⁰

=> Tam giác BED vuông tại E

c.

BA = BE (theo câu a)

=> Tam giác BAE cân tại B

=> \(BAE=\frac{180^0-ABE}{2}\) (1)

Xét tam giác ADF và tam giác EDC có:

ADF = EDC (2 góc đối đỉnh)

AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)

FAD = CED ( = 90⁰)

=> Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g)

Ta có:

BF = BA + AF

BC = BE + EC

mà BA = BE (theo câu a)

AF = EC (tam giác ADF = tam giác EDC)

=> BF = BC

=> Tam giác BFC cân tại B

=> \(BFC=\frac{180^0-FBC}{2}\) (2)

Từ (1) và (2)

=> BAE = BFC

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> AE // FC

Chúc bạn học tốt

Đúng(0)

DT

Duong Thi Nhuong

6 tháng 1 2017

Đúng(0)

TD

The darksied

1 tháng 2 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ Ah vuông góc với BC (H thuộc BC). Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Tia phân giác của góc HAB cắt BC tại E. Chứng minh rằng AB + AC = BC + DE

#Toán lớp 7

0

AN

Anh Nguyễn Phú

23 tháng 2 2022

Bài 4 Cho ΔABC có AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 13cm. a) Chứng minh ΔABC vuông. b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E. Từ E kẻ ED vuông góc BC. Chứng minh BA = BD, EA = ED. c) Gọi K là giao điểm của hai tia BA và DE. Chứng minh EK = EC.

Tin nhắn đã được thu hồi

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 2 2022

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBDE

Suy ra: BA=BD; EA=ED

c: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có

EA=ED

\(\widehat{AEK}=\widehat{DEC}\)

Do đó:ΔAEK=ΔDEC

Suy ra: EK=EC

Đúng(0)

S

Ɲσ•Ɲαмє

20 tháng 4 2019 - olm

Cho ΔABC vuông tại A. Đường phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông Góc với BC(E thuộc BC) ,ΔABD =ΔBDE

Chứng minh BD là trung trực của AE

#Toán lớp 7

3

DT

Đỗ Thị Dung

20 tháng 4 2019

bn ơi, đề sai hay sao ấy

Đúng(0)

DT

Đỗ Thị Dung

20 tháng 4 2019

mik xl,đề ko sai, mik nhìn nhầm

Đúng(0)

K

Kien

27 tháng 4 2022

cho tam giác abc c vuông tại a kẻ ah vuông góc bc tia phân giác của góc hac cắt bc tại d qua d kẻ dk vuông góc ac tia phân giác của bha cắt bc tại e chứng minh ab+ac=bc+de

#Toán lớp 7

0

TD

The darksied

21 tháng 1 2017 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Tia phân giác của góc HAB cắt tại E. Chứng minh rằng: AB + AC = DC + DE

#Toán lớp 7

14

PT

Phan Thanh Tịnh

22 tháng 1 2017

Có thể thấy rằng DC + DE = EC < BC mà BC < AB + AC (bất đẳng thức tam giác) nên AB + AC > DC + DE.

Đề sai rồi bạn.

Đúng(0)

FF

fan FA

22 tháng 1 2017

mả thằng cha mi t

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP