A^2b + 2ab + b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
1
LA
0
29 tháng 5 2019
Dặt x=a, y=2b,z=3c
Khi đó
\(P=\frac{yz}{\sqrt{x+yz}}+\frac{xz}{\sqrt{y+xz}}+\frac{xy}{\sqrt{z+xy}}\)và x+y+z=1
Ta có \(\frac{yz}{\sqrt{x+yz}}=\frac{yz}{\sqrt{x\left(x+y+z\right)+yz}}=\frac{yz}{\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}\le\frac{1}{2}yz\left(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z}\right)\)
=> \(P\le\frac{1}{2}\left(\frac{xz}{x+y}+\frac{yz}{x+y}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{xy}{y+z}+\frac{xz}{y+z}\right)+...=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
\(=\frac{1}{2}\)
Vậy \(MaxP=\frac{1}{2}\)khi x=y=z=1/3 hay \(\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{3}\\b=\frac{1}{6}\\c=\frac{1}{9}\end{cases}}\)
PV
4
2 tháng 4 2019
a^2 + 2ab + 2b^2 - 2b= 8
<=> (a^2 + 2ab + b^2) + (b^2 - 2b + 1)=9
<=>(a + b)^2 + (b - 1)^2=9
Vì (b - 1)^2 >=0 nên (a + b)^2 =< 9
=> a + b =< 3.
PT
0
31 tháng 12 2019
a2-2ab+b2+2b-2a
=(a2-2ab+b2)+(2b-2a)
=(a-b)2+2(b-a)
=(a-b)2-2(a-b)
=(a-b)(a-b-2)