Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD.a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình bình hành.b) Vẽ đường cao AH. Gọi K là điểm đối xứng của A...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD.a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình bình hành.b) Vẽ đường cao AH. Gọi K là điểm đối xứng của A qua H. Tứ giác BKDC là hình gì? Vì sao?c) Gọi O là giao điểm của BD và CK. Gọi I, E, F lần lượt là trung điểm của OC, OD, BK. Giả sử IE = IF. Tính số đo góc ACB...

NG

Nguyễn Gia Bảo

8 tháng 12 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), vẽ đường phân giác AT (T thuộc BC)a) Cho AB=4,5cm; AC=7,5cm; BT= 3,5cm. Tính CT.b) Gọi M là trung điểm BC, D là điểm đối xứng của A qua M. Chứng minh tứ giác ABDC là hình bình hành.c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC . Gọi N là trung điểm AC. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt tia HN tại K. Chứng minh tứ giác AKCH là hình chữ nhật.Mọi người làm giúp câu c...

MT

minh triet nguyen

2 tháng 12 2023

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 12 2023

a: XétΔABC có AT là phân giác

nên \(\dfrac{BT}{AB}=\dfrac{CT}{AC}\)

=>\(\dfrac{CT}{7,5}=\dfrac{3.5}{4.5}=\dfrac{7}{9}\)

=>\(CT=7.5\cdot\dfrac{7}{9}=\dfrac{35}{6}\left(cm\right)\)

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

nên ABDC là hình bình hành

c: Xét ΔNHC và ΔNKA có

\(\widehat{NCH}=\widehat{NAK}\)(hai góc so le trong, AK//CH)

NC=NA

\(\widehat{HNC}=\widehat{KNA}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔNHC=ΔNKA

=>NH=NK

=>N là trung điểm của HK

Xét tứ giác AHCK có

N là trung điểm chung của AC và HK

=>AHCK là hình bình hành

Hình bình hành AHCK có \(\widehat{AHC}=90^0\)

nên AHCK là hình chữ nhật

Đúng(2)

BT

Bùi Thị Thảo

3 tháng 2 2019

1

B

♥✪BCS★Tuyết❀ ♥

3 tháng 2 2019

a)Ta có

BK=KC (GT)

AK=KD( Đối xứng)

suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)

mà góc A = 90 độ (2)

từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật

b) ta có

BI=IA

EI=IK

suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)

ta lại có

BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)

mà BK=KC

AK=KD

suy ra BK=AK (2)

Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi

c) ta có

BI=IA

BK=KC

suy ra IK là đường trung bình

suy ra IK//AC

IK=1/2AC

mà IK=1/2EK

Suy ra EK//AC

EK=AC

Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành

Đúng(1)

NP

Nhat Phan

25 tháng 12 2017

cho tam giác nhọn ABC (tam giác có 3 góc nhọn)có AB<AC. Kẻ trung tuyến AM. Trên tia AM lấy điểm D sao cho MA=MD.

a) chứng minh tứ giác ABDC là hình bình hành

b)Gọi E là điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC.Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứngminh AE vuông góc với ED.

c)cm tứ giác BCDE là hình thang cân

0

HA

Hoàng Anh Nguyễn

10 tháng 12 2016

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm F sao cho AM = MF.

a/ Chứng minh tứ giác ACFB là hình bình hành.

b/ Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi K là điểm đối xứng của A qua H. Tứ giác BKFC là hình gì? Vì sao?

c/ Gọi O là giao điểm của BF và CK. Gọi I, E, D lần lượt là trung điểm của OC, OF, BK. Giả sử IE = ID. Tính góc ACB?

0

CL

cua luộc :>>>

22 tháng 10 2023

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), đường cao AH. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC.

a) Lấy điểm Q đối xứng với điểm P qua điểm N. Chứng minh tứ giác AQPB là hình bình hành.

b) Tứ giác MNPH là hình gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng với A qua M.a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhậtb) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao sho HA = HE. Chứng minh DB là phân giác của góc ADE.c) Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của E lên BD và CD. Chứng minh 3 điểm H,I,K thẳng hàng Mọi người giúp mk với...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 10 2023

a: Xét tứ giác APCQ có

N là trung điểm chung của AC và PQ

nên APCQ là hình bình hành

=>AQ//CP và AQ=CP

AQ=CP

CP=PB

Do đó: AQ=BP

AQ//CP

mà B thuộc tia đối của tia CP

nên AQ//BP

Xét tứ giác AQPB có

AQ//PB

AQ=PB

Do đó: AQPB là hình bình hành

b: Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//BC

=>MN//HP

Xét ΔABC có

M,P lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>MP là đường trung bình

=>MP//AC và MP=AC/2(1)

ΔAHC vuông tại H

mà HN là đường trung tuyến

nên \(HN=\dfrac{AC}{2}\)(2)

Từ (1),(2) suy ra MP=HN

Xét tứ giác MNPH có

MN//PH

MP=HN

Do đó: MNPH là hình thang cân

Đúng(2)

NL

Ngọc Linh Lê

27 tháng 12 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 1 2023

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

góc CAB=90 độ

Do đó: ABDC là hình chữ nhật

Bài toán 4 : Cho ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.a. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?b. Gọi I là điểm đối xứng với A qua BC. Chứng minh BD // ID.c. Chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân.Vẽ HE AB tại E, HF AC tại F. Chứng minh AM...

LH

luong hoang hai

14 tháng 12 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2022

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

nên ABDC là hình bình hành

mà góc BAC=90 độ

nên ABDC là hình chữ nhật

b,d: Xét tứ giác AEHF có góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

nên AEHF là hình chữ nhật

Suy ra: góc AFE=góc AHE=góc ABC

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MC

=>góc MAC=góc ACB

=>góc MAC+góc EFA=90 độ

=>AM vuông góc với EF

c: Xét ΔADI có

H,M lần lượt là trung điểm của AI và AD

nên HM là đường trung bình

=>HM//DI

=>DI//BC

Xét ΔCIA có

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đó: ΔCIA cân tại C

=>CI=CA=DB

=>BIDC là hình thang cân

Bài 4. (3,5 điểm)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CFcắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM = MK.a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.b) Chứng minh BK⊥AB và CK⊥ACc) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh: Tứ giác BIKC là hình thang când) BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì đề tứ giác GHCK là hình thang...

HM

Hoàng Minh

15 tháng 11 2021

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác BHCK có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của HK

Do đó: BHCK là hình bình hành

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thanh Bình

15 tháng 11 2021

b) Ta có: Tứ giác BHCK là hình bình hành.

=> HC//BK mà H thuộc FC (gt)

=> FC//BK(1)

FC vuông góc với AB(gt)(2)

Từ (1)(2) suy ra AB vuông góc với BK

Tương tự:

Có: tứ giác BHCK là hbh(cmt)

=> BH//KC mà H thuộc EB(gt)

=> BE// KC mà BE vuông góc với AC=> KC vuông góc với AC