Cho tam giác ABC có góc A= 60o và đường phân giác AD. Nếu AB=4\(\sqrt{3}\)cm ,AC=8\(\sqrt{3}\)cm thì D = ????
(giúp mik với)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 3 2021
Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E.
Dễ thấy tam giác AED vuông cân tại E nên \(\dfrac{AD}{\sqrt{2}}=AE=ED\).
Theo định lý Thales ta có: \(\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{CE}{CA}=1-\dfrac{AE}{CA}=1-\dfrac{DE}{CA}\Rightarrow\dfrac{1}{DE}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}\Rightarrow\dfrac{\sqrt{2}}{AD}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}\).
Vậy ta có đpcm.
BN
17 tháng 2 2017
Bạn tự vẽ hình nghen
Vì AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\) nên \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=30\) độ
Ta có SABD=\(\frac{1}{2}\times AB\times AD\times\sin\widehat{BAD}\) (1)
SADC=\(\frac{1}{2}\times AD\times AC\times\sin\widehat{DAC}\) (2)
SABC=\(\frac{1}{2}\times AB\times AC\times\sin\widehat{BAC}\) (3)
từ (1),(2) và (3) , ta suy ra:\(\frac{1}{2}AD\times\left(AB+AC\right)\times\sin30=AB\times AC\times\sin60\)
\(\Rightarrow AD\times\frac{1}{2}\times12\sqrt{3}=96\times\frac{\sqrt{3}}{2}\)\(\Rightarrow AD=8\)
Vậy AD=8(đvd)