x và y biết x/y=5/8 và x+y=27
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) 2x+1.3y=123
<=>2x+1.3y=(22)3.33
<=> 2x+1=26 và 3y=33
<=>x+1=6 và y=3
<=>x=5 và y=3
b) 10x : 5y=20y
<=>10x=20y.5y=100y=(102)y
<=>x=2y (Nhiều số lắm chèn)
c) 2x=4y-1
<=>2x=2y-2
<=>x=y-2
Mặt khác: 27y=3x+8
<=> 33y=3x+8
<=>3y=x+8
<=>3y=(y-2)+8
<=>2y=6
<=>y=3
=>x=y-2=3-2=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\text{a)}\)\(2^{x+1}.3^y=2^{2x}.3^x\Leftrightarrow\frac{2^{2x}}{2^{x+1}}=\frac{3^y}{3^x}\)
\(\Leftrightarrow2^{x-1}=3^{y-x}\)
\(\Leftrightarrow x-1=y-x=0\)
\(\Leftrightarrow x=y=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{3+5+6}=\frac{48}{14}=\frac{24}{7}\)
suy ra: \(\frac{x}{3}=\frac{24}{7}\)=> \(x=\frac{72}{7}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{24}{7}\) => \(y=\frac{120}{7}\)
\(\frac{z}{6}=\frac{24}{7}\) => \(z=\frac{144}{7}\)
Vậy...
b) c) bạn làm tương tự
d) Đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\) => \(x=3k;\) \(y=5k\)
Ta có: \(x.y=60\)
<=> \(3k.5k=60\)
<=> \(k^2=4\)
<=> \(k=\pm2\)
- k = 2 thì: x = 6; y = 10
- k = - 2 thì: x = -6; y = -10
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a.\)\(Áp\)\(dụng\)\(tính\)\(chất\)\(dãy\)\(tỉ\)\(số\)\(bằng\)\(nhau\)\(,ta\)\(có\)\(:\)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{32}{8}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=4\\\frac{y}{5}=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=12\\y=20\end{cases}}\)
\(Vậy:x=12;y=20\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x}{y}=\frac{20}{3}\Rightarrow x=\frac{20y}{3}\) \(\Rightarrow xy=\frac{20y}{3}.y=\frac{27}{5}\Leftrightarrow y^2=\frac{27}{5}.\frac{3}{20}=\frac{81}{100}\)
\(\Rightarrow y=\frac{9}{10}\)hoặc \(y=-\frac{9}{10}\)
Với \(y=\frac{9}{10}\Rightarrow x=\frac{27}{5}.\frac{10}{9}=\frac{270}{45}=6\)
Với \(y=-\frac{9}{10}\Rightarrow x=\frac{27}{5}.\frac{-10}{9}=-6\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;\frac{9}{10}\right);\left(-6;-\frac{9}{10}\right)\right\}.\)
...retghjmhtredghbewsrgn