Cho S : S = 3^0 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + .... + 3^2002
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
S = 30 + 32 + 34 + .... + 32002
9S = 32 + 34 + .... + 32002 + 32004
9S - S = (32 + 34 + .... + 32002 + 32004) - (30 + 32 + 34 + .... + 32002)
8S = 32004 - 30
S = \(\frac{3^{2004}-1}{8}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
S = 30 + 32 + 34 + 36 + ....... + 32002 ( 1 )
9S = 32 + 34 + 36 + ....... + 32004 ( 2 )
Lấy ( 1 ) - ( 2 ) ta có
9S - S = ( 32 + 34 + 36 + ....... + 32004 ) - ( 30 + 32 + 34 + 36 + ....... + 32002 )
8S = 32004 - 30 = 32004 - 1
S = \(\frac{3^{2004}-1}{8}\)
Nhân S với 32 ta có :
9S = 32 + 34 + ... + 32002 + 32004
9S - S = ( 32 + 34 + ... + 32004 ) - ( 32 + 34 +... + 32002)
8S = 32004-3 = 3 ( 32003 - 1 )
=> 8S = \(\frac{3}{8}\). ( 32003 - 1 )
k bít đúng k nữa , thầy cko lm mà thấy nó hơi khó hỉu pn , ráng hỉu nha =))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
S=(3^1+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^2000+3^2001+3^2002)
S=3.(1+3+3^2)+3^4.(1+3+3^2)+...+3^2000.(1+3+3^2)
S=3.14+3^4.14+...+3^2000.14
S=(3+3^4+...+3^2000).14
=> S chia hết cho 7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
nhân S với 32 ta dc:
9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004
=>9S-S=(3^2+3^4+...+3^2004)-(3^0+3^4+...+2^2002)
=>8S=32004-1
=>S=32004-1/8
ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 32004-1 chia hết cho 7
ta có:32004-1=(36)334-1=(36-1).M=7.104.M
=>32004 chia hết cho 7. Mặt khác ƯCLN(7;8)=1 nên S chia hết cho 7
=> S là số chính phương
S = 3^0 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + ... + 3^2002
Ta thấy tổng S gồm ( 2002 - 0 ) : 2 + 1 = 1002 ( số hạng ), mỗi số hạng đều chia 4 dư 1 => S chia 4 dư 1002 hay S chia 4 dư 2
Mà số chính phương chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 nên S không là số chính phương
Vậy S không là số chính phương
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
S = 30 + 32 + 34 + .... + 32002
Nhân cả hai vế của S với 32 ta được :
32S = 32 ( 30 + 32 + 34 + .... + 32002 )
= 32 + 34 + 36 + ..... + 32004
Trừ cả hai vế của 32S cho S ta được :
32S - S = ( 32 + 34 + 36 + ..... + 32004 ) - ( 30 + 32 + 34 + .... + 32002 )
8S = 32004 - 1
\(\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)nhân S với 32 ta dc:
9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004
=>9S-S=(3^2+3^4+...+3^2004)-(3^0+3^4+...+2^2002)
=>8S=32004-1
=>S=32004-1/8
b) ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 32004-1 chia hết cho 7
ta có:32004-1=(36)334-1=(36-1).M=7.104.M
=>32004 chia hết cho 7. Mặt khác ƯCLN(7;8)=1 nên S chia hết cho 7