cho các số 0< a1< a2< a3< ....<a15.chứng minh \(\frac{a1+a2+a3+....+a14+a15}{a5+a10+a15}\)<5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DS
1 tháng 1 2017
Có:
a1+a2=a3+a4=...=a2015+a1=1
=>a1+a2+a3+a4+...+a2014+a2015=1007+a2015
Mà 1007+a2015=0
=>a2015=-1007.
=>a1=1--1007
a1=1008.
Chúc học tốt^^
DS
1 tháng 1 2017
Có:
a1+a2=a3+a4=...=a2015+a1=1
=>a1+a2+a3+a4+...+a2014+a2015=1007+a2015
Mà 1007+a2015=0
=>a2015=-1007.
=>a1=1--1007
a1=1008.
Chúc học tốt^^
KA
11 tháng 1 2017
(a1 + a2) + (a3 + a4) + ... + (a2003 + a1) = 1002 (1)
Nhưng a1 + a2 + ... + a2003 = 0 nên từ (1) suy ra a1 = 1002
Ta lại có: a2003 + a1 = 1 => a2003 = 1-a1 = 1-1002 =-1001
a1 + a2 = 1 => a2 = 1-a1 = 1-1002 = -1001
21 tháng 1 2016
tick để ủng hộ mình nha
Ta có:
a1+a2+...+a2002+a2003=(a1+a2)+...+(a2001+a2002)+a2003=0
=1 + 1+...+ 1+a2003(có 1001 số 1)=0
=1001+a2003=0
=>a2003=0-1001
=>a2003= -1001
Ta có:
a2003+a1=1
=>-1001+a1=1
=>a1=1-(-1001)
=>a1=1002
(nếu thấy hay thì **** cho mình nhé)
\
21 tháng 1 2016
Ta có:
a1+a2+...+a2002+a2003=(a1+a2)+...+(a2001+a2002)+a2003=0
=1 + 1+...+ 1+a2003(có 1001 số 1)=0
=1001+a2003=0
=>a2003=0-1001
=>a2003= -1001
Ta có:
a2003+a1=1
=>-1001+a1=1
=>a1=1-(-1001)
=>a1=1002
tick nha
1 tháng 4 2017
\(a=0;\Rightarrow a2003=0;a1=0\)
Chắc thế chứ nhìn đề khó hỉu quá
Chưa chắc đúng đâu nhé
:))
7 tháng 10 2016
Ta có:
\(\begin{cases}a_2^2=a_1.a_3\\a_3^2=a_2.a_4\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_1}{a_2}\\\frac{a_3}{a_4}=\frac{a_2}{a_3}\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)
\(\Rightarrow\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=\frac{a_1}{a_4}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}=\frac{a_1}{a_4}\left(đpcm\right)\)
14 tháng 1 2017
violympic lớp 7 phải không , bạn ghi sai đề rồi !
Câu trả lời này mình giải theo đề đúng !!
Đặt \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_{2017}}{a_{2018}}=k\)
Ta có :
a1 = a2.k
a1 = (a3.k).k = a3.k2
a1 = ( a4.k.k).k = a4.k3
.......
a1 = a2018.k2017
=> \(\frac{a_1}{a_{2018}}=k^{2017}\)
Mà \(\frac{a_1}{a_{2018}}=\left(-5\right)^{2017}\)
=> k2017 = (- 5 )2017 => k = - 5
=> \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2017}}{a_{2018}}=\frac{a_1+a_2+...+a_{2017}}{a_2+a_3+...+a_{2018}}=-5\)