Cho pt: x^2 - 2(m - 1)x + m +4=0 (m là tham số)
a.Gpt khi m= -4
b.Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của pt. CMR bthức: B =x1(1 - x2) + x2(1 - x1) ko phụ thuộc vào m.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 3 2021
Ta có: \(x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi △'>0\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-m+4>0\Leftrightarrow m^2+m+5>0\)(luôn đúng)
Theo Vi-ét \(x_1+x_2=2\left(m+1\right);x_1x_2=m-4\)
\(A=x_1+x_2-2x_1x_2+2021=2\left(m+1\right)-2\left(m-4\right)+2021=2031\) không phụ thuộc vào m
8 tháng 8 2023
Δ=(2m+2)^2-4(-m-4)
=4m^2+8m+4+4m+16
=4m^2+12m+20
=4m^2+12m+9+11=(2m+3)^2+11>0 với mọi m
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
M=x1(1-x1)+x2(1-x2)
=x1+x2-x1^2-x2^2
=(x1+x2)-(x1^2+x2^2)
=(x1+x2)-(x1+x2)^2+2x1x2
=(-2m-2)-(-2m-2)^2+2(-m-4)
=-2m-2-2m-8-(4m^2-8m+4)
=-4m-10-4m^2+8m-4=-4m^2+4m-14
G
8 tháng 8 2023
Xét \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(-m-4\right)=m^2+3m+5=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}>0\forall m\)
Suy ra pt có hai nghiệm pb với mọi m
Theo hệ thức viet có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m-2\\x_1x_2=-m-4\end{matrix}\right.\)
\(M=x_1-x_1^2+x_2-x_2^2=x_1+x_2-\left(x_1+x_2\right)^2+2x_1x_2\)
\(=-2m-2-\left(-2m-2\right)^2+2\left(-m-4\right)\)
Qua đó thấy M phụ thuộc vào m
9 tháng 4 2022
a: Khim=0 thì (1) trở thành \(x^2-2=0\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)
Khi m=1 thì (1) trở thành \(x^2-2x=0\)
=>x=0 hoặc x=2
b: \(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(2m-2\right)\)
\(=4m^2-8m+8=4\left(m-1\right)^2>=0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 4 2021
Giả sử pt đã cho có 2 nghiệm
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\x_1x_2=2m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M=x_1+x_2-x_1x_2\)
\(\Rightarrow M=2m+2-2m\)
\(\Rightarrow M=2\) ko phụ thuộc m (đpcm)
8 tháng 3 2018
a, Khi m = 0 thì :
pt <=> x^2+2x-3 = 0
<=> (x-1).(x+3) = 0
<=> x-1=0 hoặc x+3=0
<=> x=1 hoặc x=-3
Tk mk nha
a) Thay m=-4 vào phương trình, ta được:
\(x^2-2\cdot\left(-5\right)\cdot x+\left(-4\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=-4 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt là {0;-10}