K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 1 2022

\(\frac{AB}{BC}=\frac{5}{13}\)

coi AB là 5, BC là 13.

Áp dụng định lý Py -  ta - go, ta có:

 AB2 + AC2 = BC2 

=> 52 + AC2 = 132

=> AC2 = 144

=> AC = 12

Vì chu vi của tam giác là 90 nên AB + AC + BC = 90

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{12}=\frac{BC}{13}=\frac{AB+AC+BC}{5+12+13}=\frac{90}{30}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=15\\AC=36\\BC=39\end{cases}}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023

a) Đặt độ dài cạnh AB là x (\(x > 0\))

Theo giả thiết ta có độ dài \(AC = AB + 2 = x + 2\)

Áp dụng định lý pitago trong tam giác vuông ta có

\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = \sqrt {{x^2} + {{\left( {x + 2} \right)}^2}}  = \sqrt {2{x^2} + 4x + 4} \)

b) Chu vi của tam giác là \(C = AB + AC + BC\)

\( \Rightarrow C = x + \left( {x + 2} \right) + \sqrt {2{x^2} + 4x + 4}  = 2x + 2 + \sqrt {2{x^2} + 4x + 4} \)

Theo giả thiết ta có

\(\begin{array}{l}C = 24 \Leftrightarrow 2x + 2 + \sqrt {2{x^2} + 4x + 4}  = 24\\ \Leftrightarrow \sqrt {2{x^2} + 4x + 4}  = 22 - 2x\\ \Rightarrow 2{x^2} + 4x + 4 = {\left( {22 - 2x} \right)^2}\\ \Rightarrow 2{x^2} + 4x + 4 = 4{x^2} - 88x + 484\\ \Rightarrow 2{x^2} - 92x + 480 = 0\end{array}\)

\( \Rightarrow x = 6\) hoặc \(x = 40\)

Thay hai nghiệm vừa tìm được vào phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 4x + 4}  = 22 - 2x\) ta thấy chỉ có  \(x = 6\) thỏa mãn phương trình

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác là \(AB = 6;AC = 8\) và \(BC = 10\)(cm)

19 tháng 10 2023

Ko biết

 

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, vuông góc tại A. Chu vi tam giác là 75cm, Cạnh BC là 45cm. Hỏi:a)     Tổng độ dài của cạnh AB và AC là bao nhiêu?b)   Tính diện tích tam giác vuông ABC, biết cạnh AB hơn cạnh AC là 4cm. Bài 2: Cho tam giác ABC có chu vi 67cm, cạnh AB và AC có tổng độ dài 47 cm.a)    Tính độ dài BC.b)   Tính diện tích tam giác ABC, biết chiều cao AH là 15cm. Bài 3: Một tam giác vuông có cạnh góc vuông thứ nhất là 24cm, cạnh góc...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, vuông góc tại A. Chu vi tam giác là 75cm, Cạnh BC là 45cm. Hỏi:

a)     Tổng độ dài của cạnh AB và AC là bao nhiêu?

b)   Tính diện tích tam giác vuông ABC, biết cạnh AB hơn cạnh AC là 4cm.

 

Bài 2: Cho tam giác ABC có chu vi 67cm, cạnh AB và AC có tổng độ dài 47 cm.

a)    Tính độ dài BC.

b)   Tính diện tích tam giác ABC, biết chiều cao AH là 15cm.

 

Bài 3: Một tam giác vuông có cạnh góc vuông thứ nhất là 24cm, cạnh góc vuông thứ hai bằng 5/8 cạnh góc vuông thứ nhất. Tính diện tích tam giác vuông đó.

 

Bài 4: Cho tam giác vuông ABC, vuông góc tại A. Chu vi tam giác là 90cm, Cạnh BC là 45cm. Hỏi:

a) Tổng độ dài của cạnh AB và AC là bao nhiêu?

   b)Tính diện tích tam giác vuông ABC, biết cạnh AC bằng 4/5 cạnh AB.

1

Bài 1: 

a: AB+AC=75-45=30(cm)

b: AB=(30+4):2=17(cm)

=>AC=13cm

\(S=17\cdot13=221\left(cm^2\right)\)

Bài 2: 

a: BC=67-47=20(cm)

b: \(S=\dfrac{15\cdot20}{2}=15\cdot10=150\left(cm^2\right)\)

15 tháng 1 2022

bài 2, bài 3, bài 4 đâu bạn? Sao có 1 bài vậy?!

14 tháng 2 2018

8 tháng 2 2022

đổi 500 cm = 5 m 

Xét tam giác ABC vuông ta có : 

Theo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}AB-AC=1\\AB+AC+BC=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}AB-AC=1\\AB+AC=7\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2AB=8\\AC=AB-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}AB=4\\AC=3\end{cases}}\)

Ta có AB + AC = 4 + 3 = 7 m 

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-6^2=64\)

hay AC=8(cm)

Chu vi của tam giác ABC là:

C=AB+AC+BC=6+8+10=24(cm)