Phương trình -2x2-4x+3-m=0 có 2 nghiệm phân biệt khi
A m>5
B m<=5
C m<5
D m>=5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 2 2022
a: \(\text{Δ}=\left(-4\right)^2-4\cdot2\cdot5\left(m-1\right)\)
\(=16-40\left(m-1\right)\)
\(=16-40m+40\)
=-40m+56
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 3 thì
\(\left\{{}\begin{matrix}-40m+56>0\\\dfrac{4}{2}< 6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-40m>-56\)
hay m<7/5
b: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 3 thì
\(\left\{{}\begin{matrix}-40m+56>0\\\dfrac{4}{2}>6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
25 tháng 5 2022
\(\Delta=\left(-5\right)^2-4\left(m-1\right)\)
\(=25-4m+4\)
\(=29-4m\)
Để pt có 2 nghiệm thì \(\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow m< \dfrac{29}{4}\)
Theo hệ thức Vi-ét, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\) (1)
\(2x_2=\sqrt{x_1}\) ; \(ĐK:x_1;x_2\ge0\)
\(\Leftrightarrow4x_2^2=\left|x_1\right|\)
\(\Leftrightarrow4x_2^2=x_1\) (2)
Thế \(x_1=4x^2_2\) vào \(\left(1\right)\), ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}4x_2^2+x_2-5=0\\4x_2^3-m+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x_2=-\dfrac{5}{4}\left(ktm\right)\\x_2=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\4.1^3-m+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=1\\m=5\end{matrix}\right.\)
\(\left(2\right)\Rightarrow x_1=4\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}m=5\\x_1=4\\x_2=1\end{matrix}\right.\)
CM
8 tháng 10 2019
Đáp án A
Xét hàm y = x 4 – 2 x 2 – 3
Ta có: y’ = 4x3 – 4x
⇒ y’ = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -1 hoặc x = 1
Ta có bảng biến thiên
Số phương trình có 2 nghiệm phân biệt
bằng số giao điểm giữa đồ thị hàm số y = x 4 – 2 x 2 – 3 và đường thẳng y = m
ð ⇒ m = -4 hoặc m > -3
A
8 tháng 6 2023
a) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
<=> \(\Delta=\left[-\left(4m+3\right)^2\right]-4.2.\left(2m-1\right)=16m^2+24m+9-16m+8=16m^2+8m+1+16=\left(4m+1\right)^2+16>0\)
với mọi giá trị của m.
Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Vì phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m nên ta có: x1+x2= \(\dfrac{4m+3}{2}\)và x1.x2=\(\dfrac{2m-1}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 1 2022
\(\Delta'=1-\left(m-3\right)=4-m>0\Rightarrow m< 4\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)
Do \(x_1+x_2=2\Rightarrow x_2=2-x_1\)
Ta có:
\(x_1^2+x_1x_2=2x_2-12\)
\(\Leftrightarrow x_1\left(x_1+x_2\right)=2\left(2-x_1\right)-12\)
\(\Leftrightarrow2x_1=4-2x_1-12\)
\(\Leftrightarrow4x_1=-8\Rightarrow x_1=-2\Rightarrow x_2=4\)
Thế vào \(x_1x_2=m-3\Rightarrow m-3=-8\)
\(\Rightarrow m=-5\)
\(\Delta'=4+2\left(3-m\right)>0\)
\(\Leftrightarrow m< 5\)